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八年级下学期单元测试数学试卷勾股定理班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿座位号题号一二三四五合计192021222324得分说明：全卷共8页，考试时间为100分钟，满分150分。注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一．选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。1、下列各组数据中，能构成Rt△的三边长的是（）（A）8、15、16（B）3、42、52（C）6、32、23（D）8、210、262、长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则这个长方形的长是（）（A）52cm（B）5cm（C）25cm（D）52cm3、若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大倍。()（A）2（B）4（C）6（D）84、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）(A)．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。(B)．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。(C)．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。(D)．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形5、在Rt△ABC中,5a，12b，则c()(A)13(B)13和119(C)13或119(D)1196、在锐角△ABC中，已知其两边1a，3b，那么第三边的变化范围是（）（A）42c（B）32c（C）102c（D）1022c7、四边形ABCD中AB＝8，BC＝6，∠B＝90°，AD＝CD＝25，四边形ABCD的面积是（）（A）47（B）49（C）53（D）608、如图，一只蚂蚁沿边长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的路程最短为（）（A）a3（B）a)21(（C）a3（D）a5二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。9、在Rt△ABC中，若∠A=600，∠C=900,1c；则a,b。10、等腰Rt△ABC中，底边长为２，则腰长为，面积为。11、已知Rt△ABC中，∠C=900,25c，a︰b＝3︰4,则a，b。12、已知三角形三内角之比为1︰2︰3，最大边长是10cm，该三角形的周长是。13、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是三、解答题（第小题7分共35分）14．已知如图：在Rt△ABC中，已知CD是△ABC的高，∠C＝900，由此可以得出哪些正确的结论。（写出4个以上）15．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。求证：△ABC是等腰三角形。16．已知正比例函数y＝ax和反比例函数xby的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式．17．解分式方程：22322xxxBADC18.△ABC中，∠A＝300，∠B＝450，BC＝4，求AB的长。四、解答题（第小题9分共27分）19、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=32m．求点B到地面的垂直距离BC．20．如图，四边形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝12，CD＝13，∠BAD＝900，（1）求证：BD⊥BC（2）计算四边形ABCD的面积6045ADCBE21.在△ABC中，AB=10，AC=12，BC边上的高AD=6，求BC的长五．解答题（第小题12分，共36分）22.在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC＝41BC，求证：AF⊥EF。23.如图，实验中学和武隆中学都在乌江的同侧，分别距离乌江边1千米和3千米，两校的水平距离为3千米，现两校准备在乌江边联合建一座水厂，向本校供水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在乌江边上选择一水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的费用W。24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA＝5，AD＝21OD，点B的横坐标为21（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围xAyODCB