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九年级12月份月考试题一、认真选一选，相信自己。（每小题3分，共30分。请填在题后答案栏）1、已知二次函数213xy、2231xy、2323xy，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、321yyyB、123yyyC、231yyyD、132yyy2、二次函数cbxxy2的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122xxy，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－143、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x1D、x14、抛物线222kxxy与x轴交点的个数为（）A、0B、1C、2D、以上都不对5、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）6、下列多边形一定相似的为（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形7、如图，若P为△ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A、∠ACP=∠BB、∠APC=∠ACBC、ACAPABACD、ABACBCPC8、下列3个图形中是位似图形的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个9、如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则图中相似三角形的对数是（）A．3对B．4对C．5对D．6对10、如图，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（）A．ΔBCEB．ΔABCC．ΔABDD．ΔABE二、仔细填一填，你一定能填对。（每小题3分，共24分）11、若mmxmmy2)(2是二次函数，则m＝______；12、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，acb42____0；13、抛物线822xxy的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与y轴的交点坐标为________；14、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；15、已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝1，A′C′＝2，则ΔA′B′C′和ΔABC的相似比是．16、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,ABCPFEDACB（第9题）EODACB（第10题）ABCDFGEEDBCAFCABOABCDE则DFGEFBCGSS四边形四边形：=17、如图，在正方形网格上有6个三角形：①ΔABC；②ΔCDB；③ΔDEB；④ΔFBG；⑤ΔHGF；⑥ΔEKF，在②─⑥中，与①相似的三角形的是（填序号）．18、如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝．题号12345678910答案1112、、、13、、1415161718三、注意步骤，考虑周全19、(7分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2时，有最大值—2。求该二次函数的关系式：20、（8分）已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。21、（7分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.22、（6分）如图，已知ΔABC和点O，以点O为位似中心，求作ΔABC的位似图形ΔA′B′C′，并把ΔABC的边长缩小到原来的12．23、（10分）如图，ABBCACADDEAE．求证：（1）∠BAD＝∠CAE．（2）ΔABD∽ΔACE．GKHFBAEDC①③②⑤④⑥（第17题）（第18题）12ABCDE班级姓名考号24、（8分）如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?25、（10分）如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；yNAQOPMx26、（10分）二次函数625412xxy的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；