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弥勒县西山民族中学2006—2007下学期期中考试数学试卷(全卷三个大题,共25个小题,满分120分,考试时间120分钟)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1，下列2，1x，m3，3b，bac，)(43yx中，分式有（▲）个A，2个B，3个C，4个D，5个2，已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（▲）3，下列说法中错误的是（▲）A，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B，两条对角线相等的四边形是矩形C，两条对角线互相垂直的矩形是正方形D，两条对角线相等的菱形是正方形4，县城建局对某一条街的改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则所列方程正确的是（▲）A，1614xxxB，611xxxC，1614xxxD，1614xxx5，现有两根木棒的长度分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个直角三角形框架，那么可以选用的木棒是（▲）A，30㎝B，40㎝C，50㎝D，60㎝6，如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，则∠AEB的度数为（▲）A，10°B，15°C，20°D，12.5°7，为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开“五一”晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把木梯上端靠在2.4米高的墙上挂拉花，则梯脚与墙距离应为（▲）A，0.7米B，0.8米C，0.9米D，1.0米8，不改变分式的值,使分母的首项系数为正数,下列式子正确的是(▲)A,babababaB,1111xxxxC,yxyx11D,bababaab二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9，当x时，分式11xx的值为零.10，数0.00000056用科学记数法表示,结果为11，若反比例函数22)21(mxmy的图象在第一、三象限，则m12，在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°,则∠B=________.13，分式cba254,bac223,acb107的最简公分母是14，“对顶角相等”的逆命题是15，反比例函数xmy2的图象经过点（2，3），则m的值是三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16，(本小题6分)先化简,再求值:1)112(2xxxxxx,其中2x17，(本小题6分)解分式方程：)2)(1(311xxxx18，(本小题6分)(本小题6分)如图,已知，四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,求AB的长和菱形ABCD的面积.xyODxyOCxyOBxyOAABCDEABCDO19，(本小题7分)已知，如图，在□ABCD中，E、F分别是BC和AD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。20，(本小题7分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度.21，(本小题7分)如图，草原上，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500米和700米，且CD＝500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地方饮水，才能使走过的路程最短，请画出路线图，最少要走多少米？22，(本小题6分)先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程1122xx的解为1212,2xx;1133xx的解为1213,3xx;1144xx的解为1214,4xx;…………………………(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程1155xx的解是________________;(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程11xcxc的解是___________________;(3)把关于x的方程21111xxaxa变形为方程11xcxc的形式是________,方程的解是____________,23，(本小题8分，要求画出图形、写出已知、求证、证明)定理求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形24，(本小题10分)如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，BC=12，求；（1）AB的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长25，(本小题12分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）求将材料加热．．．．时．，y与x的函数关系式（2）求停止加热进行操作时．．．．．．．．．，y与x的函数关系式；（3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ABCDEFDACBBACD河流Ｏ5101520253010152030405060()y℃x(分钟)参考答案一，（1----5）A、A、B、D、A，（6----8）B、、B二、9，-110，5.6×10-711,-112,80°13,cba221014,如果两个角相等,那么这两个角是对顶角,15,4三,16题:原式=3x当5322上式时，x17题:解得1x经检验知1x不是原分式方程的解∴分式方程无解18题:AB=5S菱形ABCD=2419题:略20题:(1)tv480(4分)(2)当8.4t小时时,1008.4480v(千米/小时)(3分)21题:画出图形略(3分)最短路程为:1300米(4分)22题:(每空1.5分)(1)51,521xx(2)cxcx1,21(3)11)1(11)1(aaxx1,21aaxax23题:画出图形、写出已知、求证（3分）证明（5分）略24题：（1）AB=13（3分）（2）S△ABC=30（3分（4）CD=1360≈4。62（4分）25题：（每小题4分）（1）159xy（2）xy300（3）当15y时，x30015解得20x所以，从开始加热到停止操作，共经历了20分钟的时间