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吉安市吉安县澧田中学八年级数学下期中试卷一、选择题：（每题3分,共21分）1、下列命题的逆命题不成立．．．的是（）.A．同旁内角互补，两直线平行；B．对顶角相等；C．全等三角形的对应边相等；D．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2、在有理式11,)1(,2,312xxabacbayx中，分式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、把分式32922xxx约分，结果是（）A、13xxB、13xxC、13xxD、13xx4、已知一次函数bkxy的图像经过第一、二、四象限，则反比例函数xkby的图像在（）.A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限.5、0111kkxky022kxky同一坐标系中的图像大致如图（）6、在Rt△ABC中，∠A=900，∠C=300，则a:b:c的值为（）.A．1:2:3B．1:3:2C．2:3:1D．3:2:1.7、如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（）A.175B.75C.625D.100二、填空题：（每题3分,共24分）8、函数3421xxy的自变量的取值范围是_________；9、当x时，分式131xx有意义，当x时，分式112xx的值等于0。10、1纳米＝0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为225400A7题ACB300acb6题11、化简2()ababbab的结果为__________________;12、若反比例函数y=xk的图像在一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像不过第象限。13、反比例函数(0)kykx的图像经过P,如图1所示,根据图像可知,反比例函数的解析式为_________________;14、甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距海里．15、如图2,点p是反比例函数2yx上的一点,PD⊥x轴于点D,则⊿POD的面积为______;（如图1）（如图2）三、化简下列各式：（每题4分，共8分）（16）)252(423xxxx.（17）(yxx　－yxy2　)·yxxy2　÷（x1　＋y1　）．四、（每小题5分，共10分）解下列方程：（18）223x　＋x11　＝3．（19）482222xxxxx.五、用心做一做,展示你的应用能力.20、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少?（7分）22、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D.(1)求AC的长；（2分）(2)求ABCS（3分）(3)求CD的长.（3分）CABD（第22题）21、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数xky（k＞0，x＞0）的图像上，点P（m、n）是函数xky（k＞0，x＞0）的图像上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.（1）求B点坐标和k的值；(5分)（2）当S＝92时，求点P的坐标；(5分)23、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置（4分）（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？（8分）AB河边l