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《分式》标准检测卷班别______________学号____________姓名__________________一、选择题：(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A.x10÷x5=x2;B.x-4·x=x-3;C.x3·x2=x6;D.(2x-2)-3=-8x62.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为()A.d+nB.d-nC.mdmnD.dmn3.化简ababab等于()A.2222abab;B.222()abab;C.2222abab;D.222()abab4.若分式2242xxx的值为零,则x的值是()A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223xyxy的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A.2154xyxyB.4523xyxyC.61542xyxyD.121546xyxy6.分式:①223aa,②22abab,③412()aab,④12x中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222xxxxxx的结果是()A.12xB.-12xC.-1D.18.若关于x的方程xacbxd有解,则必须满足条件()A.c≠dB.c≠-dC.bc≠-adC.a≠b9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是()A.a3B.a3C.a≥3D.a≤310.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.11ab;B.1ab;C.1ab;D.abab二、填空题:(每小题3分,共30分)11.使分式234xax的值等于零的条件是___________________.12.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种__________________公顷.13.函数y=221(3)12xxx中,自变量x的取值范围是_________________.14.计算1201(1)5(2004)2的结果是_________________.15.已知u=121sst(u≠0),则t=____________________.16.当m=________________时,方程233xmxx会产生增根.17.用科学记数法表示:12.5毫克=_________________吨.18.用换元法解方程222026133xxxx,若设x2+3x=y,,则原方程可化为关于y的整式方程为____________________________.19.计算(x+y)·2222xyxyyx=_________________.20.一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个,由题意可列方程为_______________________.三、计算题:(每小题8分,共16分)21.23651xxxxx;22.2424422xyxyxxyxyxyxy.四、解方程:(8分)23.11322xxx。五、阅读理解题:(14分)24.阅读下列材料:∵11111323,111135235,111157257,………，1111171921719,∴11111335571719=11111111111(1)()()()2323525721719=11111111(1)2335571719=119(1)21919.解答下列问题:(1)在和式111133557中,第6项为__________；第n项是________。(2)上述求和的想法是通过逆用____________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以____________,从而达到求和的目的。(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218xxxxxxx.六、列方程解应用题：(25题10分、26题12分,共22分)25.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天,再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?26.如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?学校王老师家小刚家《分式》全章标准检测卷答案：1.B解:x-4·x=x-4+1=x-3.点拨:x的指数是1,易错看成0;A错在将指数相除了;C错在将指数相乘了;D中,2332361(2)2()8xxx.2.C解:m个人一天完成全部工作的1d,则一个人一天完成全部工作的1md,(m+n)个人一天完成1md·(m+n)=mnmd,所以(m+n)个人完成全部工作需要的天数是1mdmnmnmd.3.A解:原式=2222()()()()()()aabbababababababab.4.C解:由x2-4=0,得x=±2.当x=2时,x2-x-2=22-2-2=0,故x=2不合题意;当x=-2时,x2-x-2=(-2)2-(-2)-2=4≠0,所以x=-2时分式的值为0.5.D解:分式的分子和分母乘以6,原式=121546xyxy.点拨:易错选了A,因为在分子和分母都乘以6时,原本系数是整数的项容易漏乘,应特别注意.6.B点拨:②中22()()ababababab有公因式(a-b);③中4412()43()aaabab有公约数4,故②和③不是最简分式.7.B解:原式=(2)(2)4421(2)(2)2(2)(2)42xxxxxxxxxxxxxx.点拨:∵因式(x-2)与(2-x)互为相反数,∴约分后结果是-1,此处“-”号易被忽略.8.B解:方程两边都乘以d(b-x),得d(x-a)=c(b-x),∴dx-da=cb-cx,(d+c)x=cb+da,∴当d+c≠0,即c≠-d时,原方程有解.9.B解:移项,得ax-3x=-5,∴(a-3)x=-5,∴x=53a,∵53a0,∴a-30,a3.点拨:解分式不等式应根据有理数除法的负号法则,即0ab,则有00ab或00ab;若0ab,则有00ab或00ab,然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围.10.D点拨:甲和乙的工作效率分别是1a,1b,合作的工作效率是1a+1b,所以,合作完成需要的时间是1111abbaababab.二、11.x=-2a且a≠-83解:使分式为零的条件是20340xax,即23402axa,也就是283axa.点拨:此处易忽视了“a≠-83”这个条件.12.()aAmma点拨:按原计划每天播种Am公倾,实际每天播种Ama公倾,故每天比原计划多播种的公倾数是()()()AAmAAmaaAmammmamma.结果中易错填了AAmam的非最简形式.13.x≥-12且x≠12,x≠3解:根据二次根式,分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组21012030xxx解得12123xxx.点拨:解决此类问题关键是考虑要全面,动手列不等式组,忌心算.14.-2解:原式=1+2-5÷1=3-5=-215.12ussu解:等式两边都乘以(t-1),u(t-1)=s1-s2,ut-u=s1-s2,ut=u+s1-s2,∵u≠0,∴t=12ussu.点拨:本题是利用方程思想变形等式,要注意“未知数”的系数不能为0.16.-3解:方程两边都乘以公分母(x-3),得:x=2(x-3)-m①由x-3=0,得x=3,把x=3代入①,得m=-3.所以,当m=-3时,原方程有增根.点拨:此类问题可按如下步骤进行:①确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.17.1.25×10-8解:∵1吨=103千克=103×103克=103×103×103毫克=109毫克,∴1毫克=10-9吨,∴12.5毫克=12.5×10-9吨=1.25×10×10-9吨=1.25×10-8吨.18.2y2-13y-20=0解:分式方程可变为2(x2+3x)-2203xx=13,用y代替x2+3x,得2y-20y=13,两边都乘以y并移项得2y2-13y-20=0.点拨:本题易忽视将分式方程化为整式方程而错填了2y-20y=13.19.x+y解:原式=222222()()()xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy.20.3015265xx或26(x+5)-30x=15.点拨:原计划生产30x个,实际生产(30x+15)个,实际生产的个数亦可表示为26(x+5),所以实际生产个数÷实际生产效率=实际生产时间,即30155xx=26,或用实际生产个数-原计划生产个数=实际比原计划多生产的个数,即26(x+5)-30x=15.三、21解:原式=3653(1)651(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxxxxxx=3365888(1)(1)xxxxxxxxx。点拨:①学习了解分式方程之后,在进行分式的化简计算时,易错将本该通分的运算变成了去分母;②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止,本题还易错将88(1)xxx当成最后结果.22.解:原式=242222222()()()()xyxyxyxyxyxyxyx=2222()()()()()()()()()xyxyxyxyxyyxxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy。点拨:熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证,分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误.四、23.解:原方程可变形为11322xxx。方程两边都乘以最简公分母(x-2),得1+1-x=-3(x-2),解这个整式方程,得x=2,把x=2代入公分母,x-2=2-2=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程无实数解.点拨:验根是解分式方程的易忽略点.五、24.(1)11,1113(21)(21)nn。(2)分式减法,对消(3)解:将分式方程变形为111111333366218xxxxxx整理得11992(9)xxx,方程两边都乘以2x(x+9),得2(x+9)-2x=9x,解得x=2.经检验,x=2是原分式方程的根.点拨:此方程若用常规方法来解,显然很难,这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧.六、25.解:设甲队单独完成此项工程需2x天,则乙队需要3x天,由题意,得11121332xxx,解之得x=2经检验,x=2是所列分式方程的根.∴2x=2×2=4,3x=3×2=6.答:甲队单独完成需4天,乙队需6天.点拨:①本题使用了“参数法”,当题目中出现两个量的比值时,使用这一方法比较简便;②因为效率与时间成反比,所以本题易错设为:“甲单独完成需3x天,乙需2x天”;③验根极易被忽略.26.解:设王老师步行的速度是x千米/