第17章 反比例函数单元测试-

福州三十中反比例函数单元测试函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值。只有明确反比例函数的图像特征，提高实际应用能力，解题才能得心应手。(时间：90分钟分数：100分)出卷人：姚艳菁得分_______一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题2分，共20分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）（A）12xy（B）22xy（C）xy51（D）xy22．反比例函数y=2x的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）4．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图（第2页）所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）．A．I=6RB．I=-6RC．I=3RD．I=2R5．已知点（3，1）是双曲线y=kx（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）．A．（13，-9）B．（3，1）C．（-1，3）D．（6，-12）6．函数y=1x与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．0个7．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（）．A．2B．-2C．±2D．以上答案均不正确(第4题)(第9题)8．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-kx（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）．9．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图（上面）所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）．A．不大于2435m3B．不小于2435m3C．不大于2437m3D．不小于2437m310．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=4x的图象上，则（）．A．y1y2y3B．y3y2y1C．y3y1y2D．y2y1y3二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共27分）11．一个反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．12．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________．13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．14．反比例函数y=xk（k是常数，k≠0）的图象经过点（a，-a），那么该图象经过第_________象限(第15题)(第16题)(第19题)15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．16．正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．17．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=3mx的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．18．若一次函数y=x+b与反比例函数y=kx图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，（用“”、“”、“＝”填空）19．两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2007，在反比例函数y=6x的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2007，纵坐标分别是1，3，5……，共2007个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2007分别作y轴的平行线与y=3x的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2007（x2007，y2007），则y2007=________．三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的！20、（8分）反比例函数xky的图象经过点)3,2(A.（1）求这个函数的解析式；（2）在平面直角坐标系中画出图象21．（9分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、D的坐标;（2）求直线AB的解析式．（3）反比例函数的解析式22．（10分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.23．（12分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．368oy(mg)x(min)24（14分）.为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例，请根据下图所提供的信息，回答下列问题。（1）药物分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是mg.（2分）（2）药物燃烧时，y关于x的函数式为，自变量的取值范围是（3分）（3）药物燃烧后，y关于x的函数式为，自变量的取值范围是（3分）（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？（3分）（5）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.5mg时，学生方可安全进入教室。从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议。（3分）