2005中考新型题

2005年中考新型题1、小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到期后可得本金和利息共212.16元。求这种存款方式的年利率2、．今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.解：（1）设降低的百分率为x，依题意有解得x1＝0.2＝20％，x2＝1.8(舍去)（2）小红全家少上缴税25×20％×4＝20（元）（3）全乡少上缴税16000×25×20％＝80000（元）3、某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3.(1)本次测试中抽样的学生有多少人？(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？图6(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？解：（1）50（2）4（3）90％4、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价．5、．仔细阅读下列材料，然后解答问题。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围400200a500400a700500a900700a…获得奖卷的金额（元）3060100130…组距频率分数100.590.580.570.560.5根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为360%80450元，获得的优惠额为12030%)801(450元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？6、.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_7____cm.7、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.解：(1)2月份每千克销售价是3.5元；(2)7月份每千克销售价是0.5元；(3)1月到7月的销售价逐月下降；(4)7月到12月的销售价逐月上升；(5)2月与7月的销售差价是每千克3元；(6)7月份销售价最低，1月份销售价最高；(7)6月与8月、5月与9月、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同；答对一条给2分(注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确请酌情给分)8、某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20％和25％向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？解法一：根据题意，得y=16×20％·x+20×25％×=-0.8x+2500.……4分解法二：y=16·x·20％+(10000-16x)·25％=-0.8x+2500.(2)解法一：由题意知，解得250≤x≤300.由(1)知y=-0.8x+2500，∵k=-0.8＜0，∴y随x的增大而减小.∴当x=250时，y值最大，此时y=-0.8×250+2500=2300(元).∴==300(箱).……9分答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2300元.……10分解法二：因为16×20％＜20×25％，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x==250(箱).由(1)知y=-0.8x+2500，∴当x=250时，y值最大，此时y=-0.8×250+2500=2300(元).9、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.…………………………………………………………………………2分∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.x的取值范围是：10≤x≤30(x是正整数).……………………………………5分（2）由题意得200x+74000≥79600,解不等式得x≥28.由于10≤x≤30，∴x取28，29，30这三个值，∴有3种不同分配方案.……………………………………………………7分①当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.②当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.……………………………………………………………10分（3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.…………………………………12分10、“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.解：（1）设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部，根据题意，得：………………（1分）………………（1分）答：有两种购买方法：甲种手机购买30部，乙种手机购买10部；或甲种手机购买20部，乙种手机购买20部.…………………………………………………………………………………（1分）（2）根据题意，得：………………………………………（1分）解得：………………………………………………（1分）答：若甲种型号手机购买26部手，则乙种型号手机购买6部，丙种型号手机购买8部；若甲种型号手机购买27部手，则乙种型号手机购买7部，丙种型号手机购买6部；若甲种型号手机购买28部手，则乙种型号手机购买8部，丙种型号手机购买4部；11、读一读，想一想，做一做：⑴国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).⑵现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C(如图)，现从中各选取若干个图片拼成不同的图形.请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图(说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1.拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠.画图必须保留拼图的痕迹).①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图1中拼成一个正方形；②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图3中拼成一个矩形.图1图2图3