八年级数学第三次月考试题

八年级数学第三次月考试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为m。2、对于反比例函数y＝－5x，在每一个象限内，y随x的增大而。3、若分式x2－1x－1的值为0，则x＝。4、你听说过亡羊补牢的故事吗？为了防止羊的再次丢失，小明的爸爸要在高0.9米，宽为1.2米的矩形栅栏门的相对角顶点加固木板，这条木板需米长。5、如图1，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使这个平行四边形的最小内角的度数为30°，则面积与原矩形面积比为。6、计算：x2y－3(x－1y)3÷(xy)－1＝。7、菱形面积为83cm2，两对角线之比为1：3，则边长为cm。8、请写出矩形和等腰梯形的两个相同点：（1）；（2）。（填对一空只得1分）9、如图2，E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点，若使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（填上一个正确的条件即可）。10、如图3，梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD上一点，在下面的条件中：①BE⊥CE；②AD⊥AB；③BE⊥AD；④CE平分∠DCB；⑤BE平分∠ABC；⑥E是AD中点。若要得到AB＋CD＝BC这一结论，则需在已知中再加上上述条件中的。（填上一种你认为正确条件的序号，所填条件不可以超过两个）二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列计算正确的是（）A、a－ba2－b2＝1a＋b；B、x÷1y×y＝x；C、a＋ba－a＋bb＝0；D、a6÷a2＝a3。12、以下列各组数为边长的三角形不是直角三角形的是（）A、3，4，5；B、5，12，13；C、14，48，50；D、9，12，1613、如图4，E、F为一正方形花园ABCD的两个门，且CE＝DF，园中两条路AE和BF相交于O，下列说法不正确．．．的是（）A、AE⊥BF；B、AE＝BF；C、OA＝OE；D、S△AOB＝S四边形DFOE。14、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（）A、4000x－10－4000x＝20；B、4000x－4000x－10＝20；C、4000x＋10－4000x＝20；D、4000x－4000x＋10＝20；15、如图5，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则∠BOE等于（）A、60°；B、75°；C、85°；D、70°16、在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝kx和一次函数y2＝x―1的图象如图6所示，以下不符合图象提供的信息的是（）A、y2随x的增大而增大；B、点D的坐标为（0，―1）；C、当x＝1时，y2＞y1；D、k＞0三、解答题（共52分）17、（6分）先将式子(1＋1x)÷x2－1x2化简，然后请你再选一个理想的x值求出原式的值。18、（6分）如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。ADBC图1图2ABCDEFHGABCDE图3图4ABCDEFO图5ABCDOExODy图6CAB19、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的点。（1）如果，则四边形BFDE为平行四边形。（请填上能使结论成立的一个条件）。（2）证明你的结论。（7分）20、（7分）经贸会期间，某东欧贸易集团从其本国带来6000欧元的某种商品若干件，投放市场后销路很好，于是又从本国空运来第一次数量二倍的该商品，加上运费，这次的商品每件比第一次贵了3欧元，结果第二次进货总共花了15000欧元，那么这个贸易集团第一次引进该商品多少件？21、（8分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝―8x的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是―2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积。22、（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC＝8cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q。（1）试说明△PCM≌△QDM；（2）当P在B，C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由。23、（10分）如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，矩形ABCD的重心的横坐标为m，且点（1，92）和A、E都在函数y＝kx的图象上。（1）求k的值。（2）当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时，请求出此时m的值。（3）点F在y轴的正半轴上，且OF＝OB，在（2）的条件下，经线段BC上是否存在点P，使PD＝PF，若存在，求出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。ABCDOEFxOAyBMABCDQPEyABCDOx·