小数加减混合运算及简便计算

1信息窗2：小数加减混合运算及简便计算教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第65—70页教材简析：这个信息窗呈现的是克隆牛“蓓蓓”从出生到满月再到百天成长的情况，以“蓓蓓”的自述和统计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读情境图内容，引导学生提出有关“蓓蓓”生活、成长变化的问题，引入对小数连减、连加和加减混合运算知识的学习。小电脑提示部分是引导学生把整数加法运算律推广到小数。学生前面学习了小数加、减法（位数相同、位数不同）及验算，本信息窗的重难点是理解掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能灵活进行计算。这部分内容在生活中有着广泛的应用，对学生今后的学习和解决实际问题有重要的意义。教学目标：1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，发展应用意识。4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培养爱科学的情感。教学过程：第一课时一、复习导入情境激趣1、看谁算得又对又快：1.2―0.99＋0.10.39＋0.615.12―4.1210―2.520―19.83.9＋2.10.09＋1.018.4＋31―0.62―0.983.8＋122、谈话引题：同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天，我们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的有关情况。2(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。[设计意图]口算练习对于学生计算能力的提高有重要作用，必须坚持天天练，这些练习既是对前面小数加、减法知识的巩固，又能够提高学生的的计算能力。从情境图入手导入新课，体现了数学与生活的联系，给学生提供了提出问题，解决问题的机会，充分发挥了学生的主动作用，调动了他们参与学习的积极性。二、自主探究获取新知1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如：“蓓蓓”出生时的体长是多少米？“蓓蓓”满月时的体长是多少米？“蓓蓓”百天时的体长是多少米？“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？[设计意图]引导学生学会观察情境图，学会从图中搜集、整理信息，进而发现问题，并能提出有价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能力。2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长是多少米？”这个问题,你能解答吗？（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。）3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综合算式）○10.98―0.22=0.76（米）0.76―0.1=0.66（米）○20.98―0.22―0.1○30.98―（0.22＋0.1）综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：a―b―c=a―（b＋c）。4、上面的综合算式怎样进行计算呢？（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的各种计算方法]脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。36、学习竖式连减的方法。如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？自己试着算一算，然后在小组内交流。请学生来介绍竖式连减的方法：○1注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点也就对齐了数位。）○2小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾添0占位。）[设计意图]新知识的学习要尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们互相交流的机会，这样既调动了学生的学习积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，开阔学生的思维。在学生独立解决问题的过程中，教师还要有意识地引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出，强调关键。不要一味灌输，更不能绝对地放手。三、巩固练习加深理解1、自主练习1：○1出示题目，明确要求○2学生独立完成，指名上黑板计算○3全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、自主练习2：○1出示题目，从中你收集到哪些信息？○2季度指什么？每个季度包括哪几个月？○3解决问题：3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？（学生独立解决问题。）○4全班交流○5你还能提出什么问题？（学生小组内提问交流，再全班交流。）[设计意图]新课学习之后要及时进行巩固练习，前面的计算属于基本练习，目的是让学生及时复习新知识，通过计算进一步提高计算的速度和正确率。后面解决问题的目的是引导学生运用所学知识解决生活中的问题，引导学生学会用数学的眼光观察问题、思考问题、解决问题，提高应用能力。四、课堂小结41、回顾本节课的学习内容。2、你觉得自己学得如何？给自己一个评价。3、你还想跟老师和同学们说什么？[设计意图]鼓励学生学会及时回顾整理所学知识，经常自我反思，能够对自己和他人有一个正确的评价。让学生在评价、交流中再次明确学习目标，及时发现自己的不足，为后面的学习奠定良好的基础。[课后反思]1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。在此基础上给学生足够的思考空间，让学生主动地参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第二课时一、创设情境导入新课1、师生谈话：同学们，大家都有朋友，有新朋友和老朋友，在数学的学习过程中，我们也要学会找朋友。（投影出示）79+145+2125+97+3让学生在每个算式中找到一对好朋友，并说明为什么？生答后引导学生复习整数加法的运算定律。2、复习已学过整数加法的运算定律。｛a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)｝3、找朋友：看哪两个数相加和是整数。8.80.36.91.2519.72.11.030.972.992.01[设计意图]谈话复习，明确在整数的加法中，可以运用加法的交换律和结合律进行简便运算，提高计算的速度和准确率，以及利用找朋友的游戏方式，让学生发现数与数之间的联系，提高学生学习的兴趣和积极性。二、自主探究学习新知活动一1、谈话：克隆牛“蓓蓓”在叔叔阿姨的精心照料下，一天天茁壮成长，现在已经一百天了，大家还记得“蓓蓓”出生时的体长吗？（板书：出生体长0.78米）满月时的体长呢？（板书：满月体长0.81米）“蓓蓓”百天时的体长比满月时多0.16米，百天时的体长比出生时增加了多少米？（1）学生复述题意，分析题目数量关系（2）学生尝试计算，自由板演（3）老师纠正：方法一：0.18+0.16=0.97（米）0.97-0.78=0.19（米）方法二：0.18+0.16-0.78=0.19（米）0.18+0.160.97-0.780.19活动二1、请大家仔细看—看这里的4个加数，想—想可以怎样计算。7.65+3.72+6.35+6.282、让学生做在练习本上。指名学生口答，老师板书：方法一：7.65+3.72+6.35+6.28方法二：7.65+3.72+6.35+6.28=11.37+6.35+6.28＝(7.65+6.35)+（3.72++6.28）6=17.72+6.28=14+10=24=243、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这样算简便?4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计算简便。5、这里应用了哪些运算定律?哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律?6、小结：我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法的计算。[设计意图]学生通过试做例题：7.65+3.72+6.35+6.28，一种方法按原计算顺序依次计算，一种方法是“整数加法简便计算方法”的类推，想到了采用“简便方法”：(7.65+6.35)+（3.72++6.28），通过比较发现，两种计算方法的结果完全一样，并且后一种方法比前一种方法计算更加简便快捷，就说明整数加法交换律，结合律同样适合于小数加法，说不定这只是凑巧而已。再试几题不就知道了吗？尽管这种思考方法仍停留在不完全归纳的层次上。但不假思索就随便套用现有结论的思维方法受到了有力的冲击，这无疑会有助于学生形成科学的学习方法，严谨的学习态度。三、巩固练习拓展应用1、导练：⑴在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了什么运算定律。6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)⑵根据算式的计算过程填运算定律。5.64+4.65+0.36=4.65+5.64+0.36()=4.65+(5.64+0.36)()=4.65+6=10.652、对应：用简便方法计算下面各题。15.7+6.3+3.719.1+1.26+2.74+0.973、综合⑴把符合下面要求的算式的序号填入括号里。①(0.1+0.5)+0.5=0.1+(0.5+0.5)②0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3③a+0.4+0.6=0.4+0.6+a④0.3+(0.7+b)=(0.3+0.7)+b⑤0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+(0.4+0.6)+0.9应用了加法交换律的算式有（）应用了加法结合律的算式有（）四、总结：在计算时，我们应该怎样进行小数的简便计算呢？整数加法的交换律、结合律，在小数加法里同样适用。应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便。课后反思：小数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫后，以新的问题方式直接出示例题：7.65+3.72+6.35+6.28让学生尝试解决问题，然后板演不同计算方法并提问：①有几种不同计算方法（产生多种联想，开拓运算途径。）②你打算选择哪一种？为什么？（选择合理运算途径，优化运算过程。）这样设计一个对比情景，让学生从实例中感知：简算方法运用可以避繁就简，既提高了运算速度，又能提高运算正确率，从而激发了学生学习简算的积极情感体验，为简算意识形成提供良好的基础。然后出示练习做完后同桌交流，互说有几种运算方法？打算选择哪一种？为什么？这样互说目的是不断强化混合运算与简算意识建构起的联结，在这样的不断训练中，让学生形成看到题目——产生多个联想——合理选择方法——反馈计算结果这样思维方式。简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。虽说学生对简算技能掌握的很好，但没有同四则混合运算建构起联系，不会主动调用简算技能。因此教师对教材的把握和运用不能停留在计算技能的掌握上，不应把计算技能训练涵盖整个教学目标。在课堂教学目标制定上既要体现技能掌握，更要体现能力培养和学生学习的情感态度的提升。例如小学阶段简便计算教学目标制定要抓住这样几个关键：①掌握简便计算技能。②强化简算意识，8形成一般四则混合运算思维方式。③创设简算与不简算对比情景，激发学生对学习简算技能、形成简算意识产生一种积极情感体验。第三课时一、创设情境导入复习1、师生谈话：今天小芳休息，不过她安排了许多事情要做，下面我们就跟随小芳一起解决一些数学问题。清早起床，小芳总是要练习几道口算题，我们来比比，看谁算的又快又对。4.5＋5.51―0.2512.7＋7.35.4―0.77.3―0.989.8―7.97＋0.70.02＋7.982、同学们，如果我们也养成小芳这样的习惯，口算能力会有很大提高。今天小芳的第一件事就是和爸爸去车行买车，这是小芳盼望已久的。[设计意图]创设了“小芳的一天”的情境串，不仅可以通过一定的生活情节把所有的练习串联起来，形成问题串，而且可以激发学生跟随人物，解决生活中的实际问题的兴趣。创设小芳起床练习口算的情节，目的在于培养学生良好的日常练习口算技能的习惯。二、走进生活拓展应用情境一