29.1.1投影（1）·数学人教版九下-特训班

　　　实验班提优训练　．cyjy．com　位卑未敢忘忧国.———陆游第二十九章　　　　　　　　　　　投影与视图２９．１　投　　影第１课时　投　　影(１)　　１．了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念．２．能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影．学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识．　　夯实基础,才能有所突破􀆺􀆺１．如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子(　　)．(第１题)A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长２．下列投影:①电影屏幕中的人物形象;②太阳光下树影;③皮影戏中人物形象;④灯光下物体的影子．是平行投影有(　　)．A．１个B．２个C．３个D．４个３．平行投影中的光线是(　　)．A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的４．“皮影戏”作为我国一种民间艺术,对它的叙述错误的是(　　)．A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影,来表演故事的戏曲B．表演时,要用灯光把剪影照在银幕上C．灯光下,做不同的手势可以形成不同的手影D．表演时,也可用阳光把剪影照在银幕上５．如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为２∶５,且三角尺的一边长为８cm,则投影三角尺的对应边长为(　　)．A．８cmB．２０cmC．３．２cmD．１０cm(第５题)　　(第６题)６．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是１．２m,桌面距离地面１m,若灯泡距离地面３m,则地面上阴影部分的面积是(　　)．A．０．３６πm２B．０．８１πm２C．２πm２D．３．２４πm２７．如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝５m,某一时刻AB在阳光下的投影BC＝３m．(１)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(２)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为６m,请你计算DE的长．(第７题)　　课内与课外的桥梁是这样架设的.８．如图,一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮．(１)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置;(用点C标出)(２)已知MN＝２０m,MD＝８m,PN＝２４m,求(１)中点C到胜利街口的距离CM．(第８题)第二十九章　投影与视图我们是国家的主人,应该处处为国家着想.———雷锋９．试判断图(１)和图(２)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子?说说你的理由．(第９题)１０．如图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块３０m长且平行于公路的巨型广告牌(DE),广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区,并将盲区的那段公路记为BC,一辆以６０km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间为６秒,已知广告牌和公路的距离为３５s,求小华家到公路的距离．(第１０题)　　对未知的探索,你准行!１１．学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律．如图,在同一时间,身高为１．６m的小明(AB)的影子BC长是３m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H,并测得HB＝６m．(１)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(２)求路灯灯泡的垂直高度GH;(３)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH的中点B１处时,求其影子B１C１的长;当小明继续走剩下路程的１３到B２处时,求其影子B２C２的长;当小明继续走剩下路程的１４到B３处,􀆺按此规律继续走下去;当小明走剩下路程的１n＋１到Bn处时,其影子BnCn的长为　　　　m．(直接用含n的代数式表示)(第１１题)１２．如图,点P表示广场上的一盏照明灯．(１)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子;(用线段表示)(２)若小丽到灯柱MO的距离为４．５m,照明灯P到灯柱的距离为１．５m,小丽目测照明灯P的仰角为５５°,她的目高QB为１．６m,试求照明灯P到地面的距离．(结果精确到０．１m,参考数据:tan５５°≈１．４２８,sin５５°≈０．８１９,cos５５°≈０．５７４)(第１２题)　　解剖真题,体验情境.１３．(２０１１􀅰湖北宜昌)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球,球在地面上的阴影的形状是一个圆,当把白炽灯向远移时,圆形阴影的大小的变化情况是(　　)．A．越来越小B．越来越大C．大小不变D．不能确定(第１３题)　　(第１４题)１４．(２０１２􀅰湖南湘潭)如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是(　　)．A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱第二十九章　投影与视图２９．１　投　　影第１课时　投　　影(１)１􀆰B　２．A　３．A　４．D　５．B　６．B７􀆰(１)(第７题)连接AC,过点D作DE∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影．(２)∵　AC∥DF,∴　∠ACB＝∠DFE．∵　∠ABC＝∠DEF＝９０°,∴　△ABC∽△DEF．∴　ABDE＝BCEF．∴　５DE＝３６．∴　DE＝１０(m)．８􀆰(１)如图,CP为视线,点C为所求的位置．(第８题)(２)∵　AB∥PQ,MN⊥AB于点M,∴　∠CMD＝∠PND＝９０°．又　∠CDM＝∠PDN,∴　△CDM∽△PDN．∴　CMPN＝MDND．∵　MN＝２０m,MD＝８m,∴　ND＝１２m．∴　CM２４＝８１２．∴　CM＝１６m．∴　点C到胜利街口的距离CM为１６m．９􀆰判断光源是太阳光还是灯光,关键是看光线是平行的还是交于一点,如果光线互相平行,则是太阳光;如果光线交于一点,则是灯光．显然(１)是太阳光,(２)是灯光．１０􀆰①盲区为图中阴影部分．BC＝６０×１０００６０×６０×６＝１００．(第１０题)②过点A作AF⊥BC,交DE于点P．∵　DE∥BC,AF⊥BC,∴　△ADE∽△ABC,PF＝３５．∴　DEBC＝APAF．又　DE＝３０,BC＝１００,∴　３０１００＝AF－３５AF．解得AF＝５０．∴　小华家到公路的距离为５０m．１１􀆰(１)如图:(第１１题)(２)由题意,得△ABC∽△GHC,∴　ABGH＝BCHC．∴　１．６GH＝３６＋３．∴　GH＝４．８(m)．(３)△A１B１C１∽△GHC１,∴　A１B１GH＝B１C１HC１．设B１C１长为xm,则１．６４．８＝xx＋３,解得x＝３２,即B１C１＝３２(m)．同理１．６４．８＝B２C２B２C２＋２,解得B２C２＝１(m)．BnCn＝３n＋１．１２􀆰(１)如图,线段AC是小敏的影子．(第１２题)(２)过点Q作QE⊥MO于点E,过点P作PF⊥AB于点F,交EQ于点D,则PF⊥EQ．在Rt△PDQ中,∠PQD＝５５°,DQ＝EQ－ED＝４．５－１．５＝３．∵　tan５５°＝PDDQ,∴　PD＝３tan５５°≈４．３．∵　DF＝QB＝１．６,∴　PF＝PD＋DF＝４．３＋１．６＝５．９．故照明灯到地面的距离为５．９m．１３􀆰A　１４．B