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当前位置:首页 > 电子/通信 > 综合/其它 > 28.2.3解直角三角形的应用(2)·数学人教版九下-课课练
第3课时 解直角三角形的应用(2) 1.了解坡度与坡角的概念,学会解决坡度问题.2.会把一些较为复杂的实际问题分解转化为解直角三角形的问题,从而达到解决实际问题的目的. 开心预习梳理,轻松搞定基础.1.坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的 (或坡比),记作i,即i= .坡度一般写成h∶l的形式.坡面与水平面的夹角叫做 ,记作α,有i=hl= .坡度越大,坡角就 ,坡面就 .2.某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m,则他所在的位置比原来升高了 .3.某铁路路基的横断面是个等腰梯形,腰的坡度为2∶3,路基高为4m,顶宽为3m,则路基的底宽是 . 重难疑点,一网打尽.4.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为( ).A.5mB.6mC.7mD.8m(第4题) (第5题)5.如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5m,那么这两树在坡面上的距离AB为( ).A.5cosαB.5cosαC.5sinαD.5sinα6.水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求坝底宽AD和斜坡AB的长.(精确到0.1m)(第6题)锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 源于教材,宽于教材,举一反三显身手.7.某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( ).A.100sinβmB.100sinβmC.100cosβmD.100cosβm8.如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽为6m,坝高为24m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度为i=1∶2,则坝底AD的长为( ).A.42mB.(30+243)mC.78mD.(30+83)m(第8题) (第9题) (第10题)9.如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知DC=3m,高CE=4m,AD=5m,CB的坡度i=1∶3,则坡底AB的长为( ).A.(3+43)mB.14mC.(6+43)mD.(6+53)m10.如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1∶3,AC=10m.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端点B与点A有一条彩带AB相连,AB=14m,则旗杆BC的高度为 .11.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40m,坡角∠BAD=60°,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米?(结果保留根号)(第11题) 瞧,中考曾经这么考!12.(2012湖北咸宁)如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起点为C,现设计斜坡BC的坡度i=1∶5,则AC的长度是 cm.(第12题)第3课时 解直角三角形的应用(2)1.坡度 hl 坡角 tanα 越大 越陡2.6m 3.15m 4.A 5.B6.AD=132.5m,AB≈72.7m.7.B 8.C 9.C 10.6m11.作BG⊥AD于G,作EF⊥AD于F.∵ 在Rt△ABG中,∠BAD=60°,AB=40m,∴ BG=ABsin60°=203m,AG=ABcos60°=20m.同理在Rt△AEF中,∠EAD=45°,∴ AF=EF=BG=203m.∴ BE=FG=AF-AG=20(3-1)m.12.210
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