27.3.1位似图形的画法和性质·数学人教版九下-课课练

相似多边形对应角相等,对应边的比相等．２７．３　位　似第１课时　位似图形的画法和性质　１．了解图形的位似,知道位似变换是特殊的相似变换．２．能利用相似的方法,将一个图形放大或缩小．３．掌握位似与相似的区别和联系．４．会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点O,像这样的相似叫做　　　　,点O叫做　　　　．２．有下列说法:①所有的位似图形都是相似图形;②所有的相似多边形都是位似图形;③相似多边形的性质对位似图形同样适用;④位似图形的性质对相似多边形同样适用．其中正确的有　　　　　　．(把所有说法正确的序号都填上)３．如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心．(第３题)　重难疑点,一网打尽.４．若两个图形位似,则下列叙述不正确的是(　　)．A．每对对应点所在的直线相交于同一点B．两个图形上的对应线段之比等于位似比C．两个图形上对应线段必平行D．两个图形的面积比等于位似比的平方５．△OCD与△OAB是位似图形,其中位似比为２∶３,若将两个图形放大,使放大前后对应线段的比为１∶２,则放大后两个三角形的位似比为　　　　．６．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,且它们对应边的比为３∶４,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长之比为　　　　;面积之比为　　　　．九年级数学(下)７．如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点A、B、A′、B′、O共线,点O为位似中心．(１)AC与A′C′平行吗?请说明理由;(２)若AB＝２A′B′,OC′＝５,求CC′的长．(第７题)　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．如图,图中的小方格都是边长为１的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上．(１)画出位似中心点O;(２)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;(３)以点O为位似中心,再画一个△A″B″C″,使它与△ABC的位似比等于１．５．(第８题)相似多边形对应角相等,对应边的比相等．９．(１)四边形ABCD在第四象限,以坐标原点为位似中心,将四边形放大为原来的２倍(指边长放大),放大后的四边形有　　　　个．(２)已知点E(－４,２),F(－１,－１),以点O为位似中心,按比例尺１∶２,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为　　　　　　．(３)如图,矩形ABCD的坐标分别为A(－２,１),B(－２,４),C(－６,４),D(－６,１)．画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为１２的位似图形．(第９题)　瞧,中考曾经这么考!１０．(２０１２􀅰辽宁锦州)如图所示,图中的小方格都是边长为１的正方形,△ABC与△A′B′C′是以O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上．(１)画出位似中心点O;(２)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;(３)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．(第１０题)２７．３位　似第１课时　位似图形的画法和性质１．位似　位似中心　２．①③３．图(１)(２)和(４)三个图形中的两个图形都是位似图形,位似中心分别是图(１)中的点A,图(２)中的点P和图(４)中的点O．图(３)中的点O不是对应点连线的交点,故图(３)不是位似图形,图(５)也不是位似图形４．C　５．２∶３６．３∶４　９∶１６７．(１)AC∥A′C′．理由如下:由△ABC与△A′B′C′是位似图形,知△ABC∽△A′B′C′,则∠A＝∠C′A′B′,所以AC∥A′C′．(２)由AB＝２A′B′,得A′B′AB＝１２．又　△ABC与△A′B′C′是位似图形,∴　O′C′OC＝A′B′AB,即５OC＝１２,OC＝１０．故CC′＝５．８．(１)图略　(２)１∶２　(３)图略９．(１)１　(２)(２,－１)　(３)图略１０．(１)图中点O为所求．(第１０题)(２)△ABC与△A′B′C′的位似比是２∶１．(３)△A″B″C″为所求．A″(６,０),B″(３,－２),C″(４,－４)．