广东省广州市珠江中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题（word版）

．．．．如果只添加一个2016-2017学年六中珠江中学上学期八年级数学期中考试命题人：廖富有审题人：徐晓辉本试卷共6页，分为两卷，第Ⅰ卷100分，第Ⅱ卷50分。共25小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、学号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试过程中不能使用计算器。第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）ABCD2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cm，18cmC.0.1cm，0.1cm，0.1cmD.3cm，40cm，8cm3．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对4．已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD第5题图O6．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm7．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等8、如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）B第6题图ADECA．20°B．30°C．10°D．15°9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ为正三角形。其中正确的结论有（）A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②⑤D.②③④第8题图DBOPQACE第9题图10．将一个正方形纸片依次按图1,a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）图1图2二、填空题(6小题，每小题3分，共18分)11．点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a+b=。12．如果一个正多边形的一个内角等于135，则这个正多边形一共有条对角线。13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为。第15题14．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．15．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M分别为AC，AB，BE的中点，连接DM，以DM为边作△DMN，连接FN，且DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60°，AB=6，则FN的长度为．第14题第16题16．如图，已知△ABC的内角∠A=á，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2016，则∠A2016的度数是．三、解答题(共102分)17.（10分）如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．AFDCBE第17题图18．（10分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．第18题图19.（10分）尺规作图：如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A、B两个开发区运货。（1）若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？（2）若要求货物中转站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？AABBMNMN(1)(2)20．（10分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度数．第20题图21．（12分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．BDEOCA第21题图BDHCBDHQPCDHC第Ⅱ卷（本卷满分50分）22.（10分）如图，ABC的三条角平分线AD、BE、CF、交于点O.（1）试判断AOE和1之间的关系，并写出推理过程.（2）过点O作BC的垂线段，交BC于点H，求证：BODCOH第22题图23.（12分）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q．（1）求证：BE=AD；（2）求证：PQ=BP．24．（14分）第23题图如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=á，AD、BE交于点H，连CH。（1）求∠AHE的度数;（用á表示）（2）如图2，连接CH,求证：CH平分∠AHE;（3）如图3，若á=60°，P，Q分别是AD，BE的中点，连接CP，PQ，CQ。请判断△CPQ的形状，并证明。EAB图1EA图3EA5图225.（14分）己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论：（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．6