2016—2017上学期数学期中考试题

2016～2017学年第一学期数学期中质量检测试卷一、选择题(共8小题，每小题只有一个选项，每小题4分，共32分)1．下列四个表情图中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：()A.8B.11C.13D.11或136．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7．如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定8.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定第8题二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)第6题第7题21DCBA9.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．10.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为；11.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；12在平面直角坐标系中，点P（x，3）与点Q（2，y）关于y轴对称，则xy=．13.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是_______14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为第13题第14题三、解答题(共9小题，共70分)15.（4分）如图，在ABC△，ABAC，50B．求A的度数．第15题16.（6分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）第10题第9题第11题ABCDEＡＢＣ第16题117．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．第17题18．（6分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，求这个多边形的边数？19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．第19题20．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.求证：∠BAD=∠CAD第20题21.（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是DCAB网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．22.（9分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小关系？试证明你的结论．第22题23．（12分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD．（1）求证：EG=FG．（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。第23题（1）（2）GDFACBEGDFACBE第21题图