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第一单元课题:等式与方程第1课时总第课时教学目标:1.理解并掌握等式和方程的意义,体会方程与等式的关系,能正确区分等式和方程。2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将现实问题数学化的体验。教学重点:明确方程与等式的关系,理解方程一定是等式,但等式不一定是方程。教学难点:理解方程的意义,知道“含有未知数的等式是方程”。教学准备:课件,天平教学过程:一、谈话导入1.(出示天平实物)谈话:这是天平,谁能简单介绍一下它?师作简单介绍:天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘,这是指针。当天平的指针指着中间,表示天平左右两盘的物体的质量相等,也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂,就说明这一边物体的质量多,反之,这一边物体的质量就少。2.揭题:今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)二、交流共享1.教学例1。(1)出示教材第一页例1天平平衡的情境图,谈话:你能看图写出一个等式吗?学生思考后独立填写。指名回答,教师板书:50+50=100。提问:你是怎样想的?指名学生口答:天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码,另一端放一个100克砝码,天平平衡,说明两边的质量相等,可以用等式来表示。(2)教师小结:含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。2.教学例2。(1)课件出示教材例2的四幅图。学生独立思考后填写。完成后在小组内交流,集体反馈。教师板书:x+50100x+50=150x+502002x=200教师小结:天平哪一边下垂,就说明那一边物体的质量大,另一边物体的质量就小;天平平衡说明两边的质量相等。算式中的x都是未知数。(2)探究方程的意义。提问:把这四道算式分成两类,可以怎样分?先独立思考,再小组交流,并说说分类的依据。指名学生交流分法,学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。教师小结:有两个是等式,两个不是等式;两个等式都含有未知数。像x+50=150、2x=200这样的式子,就是我们今天要学习的方程,请同学们把这两个方程读一读。提问:这两个式子有什么共同的特点?你能说一说什么样的式子是方程吗?指名学生口答。教师板书:含有未知数的等式是方程。提问:你觉得这句话中哪两点比较重要?(强调:“含有未知数”“等式”关键词)探究方程与等式的关系。提问:例1中的等式是方程吗?等式与方程有什么关系?学生独立思考后在小组内讨论。教师小结:等式包含方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程。(教师板书集合图)三、反馈完善1.完成教材第2页“练一练”第1题。学生独立完成,集体评议。反馈时说一说其他式子为什么不是方程。2.完成教材第2页“练一练”第2题。提出要求:将用图形表示的未知数改写成字母,并读一读你改成的方程。学生独立完成,并读一读。注意:这里的未知数不一定是字母x,其他字母也可以。四、反思总结这节课我们学习了方程的意义,知道了含有未知数的等式是方程;还知道了等式与方程的区别与联系。等式方程五、课堂作业《补》第一单元课题:等式的性质和解方程(1)第1课时总第课时教学目标:1.初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”;在具体情境中,根据图意列出方程,能运用等式的性质解一步计算的方程。2.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。教学重点:经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程,明确等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。教学难点:根据题意列方程,运用等式的性质解一步计算的方程。教学准备:课件,天平教学过程:一、复习导入1.口答:什么是方程?(含有未知数的等式是方程)2.写出几个方程,在小组里交流。指名说说自己写的方程,并说出它为什么是方程。3.谈话:同学们,上节课我们已经认识了等式与方程,今天我们再让“天平”这个好朋友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。(板书课题)二、交流共享1.教学例3。(1)出示教材第2页例3第一幅天平图。谈话:怎样在天平的两边增加砝码使天平仍然保持平衡?学生独立思考,小组交流讨论。集体汇报。(天平两边增加相同质量的砝码,天平仍然保持平衡)出示左边的例题图,提问:如果左右两边都加上10克的砝码,等式可以怎样写?学生回答,教师板书:50+10=50+10。出示右边的例题图,提问:如果左右两边都加上同样重a克的砝码呢?学生回答,教师板书:50+a=50+a。谈话:观察这两组图及等式,分析、比较等式两边及结果发生的变化。引导学生得出:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍然是等式。(2)出示例3下面两幅天平图。谈话:仔细观察这两幅图,先完成填空,再比较你所写出的等式,和同桌交流你的发现。指名说说填写的等式。板书:x+a=50+a→x+a-(a)=50+a-(a)提问:你有什么发现?引导得出:等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。(3)出示刚才的两个结论,引导学生用一句话表述等式的性质。教师小结:等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。(板书:等式的性质)(4)完成教材第3页“试一试”。学生独立完成填空。指名学生回答。提问:为什么填“+25”和“-18”?加、减号如何确定?可以填写其他数吗?学生交流:根据等式的性质,方程的左边“+25”和“-18”,右边也要“+25”和“-18”,加号、减号、数字必须完全一样,否则等式左右就不相等了。2.教学例4。(1)出示教材第3页例4,提问:你能根据图意列出方程吗?学生独立思考并列方程。指名口答。教师根据学生的口答板书:x+10=50。(2)提问:怎样求出方程中未知数x的值呢?学生先独立思考,小组交流想法。学生可能会有以下两种想法:(40)+10=50,x=40。因为50-10=40,所以x=40。学生反馈,教师肯定这两种方法。谈话:今天我们学习用等式的性质来求x的值。教师边示范解题过程,边讲解书写格式:首先要写“解”字;然后根据等式的性质,使方程左边只剩下x。这道题要把方程两边都减去10;每个等式占一行,各行的等号要上下对齐。学生尝试练习,教师巡视指导,帮助学生纠正格式错误。(3)指导检验。谈话:x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验,只要把x的值代入原方程,看看左右两边是不是相等即可。教师边板书边说明检验方法及书写格式。(4)师生共同回顾求x值的过程,并明确:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。三、反馈完善1.反馈练习。(1)完成教材第3页“练一练”第1题。学生独立解题,指名板演。教师巡视,强调学生的书写格式。指名说说自己是怎样想的以及检验的过程。(2)完成教材第4页“练一练”第2题。指名学生口答,说说自己是怎样想的。反馈:第1题中天平的两边同时拿走一个梨,天平仍然保持平衡,可以看出1个梨和3个桃同样重。第2题中天平两边同时拿走3个橘子,天平仍然保持平衡,可以看出2个橘子和1个苹果同样重。2.完成教材第6页“练一练”第1题。学生独立完成。指名到黑板前板书自己;列出的方程。集体订正:第一题列出的方程可以是x+22=84、84-x=22,如果学生列出84-22=x这样的方程,教师可以提醒学生,列方程时要尽量避免这样的方程。第二题列出的方程可以是x+x+x=96、3x=96,可以让学生比较哪个方程更简洁。3.完成教材第6页“练一练”第3题。出示题目让学生独立思考。指名学生回答,并说说自己是怎样想的。教师小结:可以用解方程的思路解答,也可以根据方程的检验方法来找答案。四、反思总结这节课我们学习了等式的性质,学会了用它来解只含有加或减的简单方程。五、课堂作业《补》
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