人教版七年级下课件立方根(1)

初中数学课件灿若寒星*****整理制作预习课本49-50页背立方表第六章实数6.2立方根第一课时创设情景明确目标什么是平方根？平方根具有什么特征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）．即若那么叫做的平方根．ax2axaa了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根.学习目标12要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？327m•如果设这种包装箱的棱长为xｍ，那么可以得到什么等式？•正方体的体积与棱长有什么关系？探究点一立方根的概念及表示方法合作探究达成目标探究点一立方根的概念及表示方法合作探究达成目标解:设这种包装箱的边长为xm,273x则∵33=27∴x=3答:这种包装箱的边长应为3m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的概念立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）．即若那么叫做的立方根．aaax3xa求一个数的立方根的运算叫做开立方．a合作探究达成目标合作探究达成目标根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是（）；因为，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为，所以－8的立方根是（）；因为，所以的立方根是（）．32=80.064)(30)(38)(3278)(327820.40.400-2-22323正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.合作探究达成目标立方根的性质说说平方根与立方根的性质有什么区别？合作探究达成目标一个数的平方根与立方根的区别和联系从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数.正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数.平方根和立方根都相等的数是0.2个，互为相反数1个没有1个1个，为01个，为0一个数的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．3aa合作探究达成目标立方根的表示如:33=27则把3叫做27的立方根,即3273当，则x叫做什么呢？ax4X叫a的四次方根，记作4xa合作探究达成目标aa3a，，，说说它的意义a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根4a表示a的四次方根4a合作探究达成目标填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以3838=_____,-38__38；327_______,327________,_______273327.33aa一般地.-2＝＝-2-3-3合作探究达成目标例1求下列各数的立方根：31272335.8（）；（）；（）探究点二立方根的性质及运用解:(1)∵(-3)3=-27,∴-27的立方根是-3，即(2)∵,∴的立方根是，332733288338323333.82即33355,55.3的立方根是3273合作探究达成目标例2求下列各式的值：33312716423.864（）；（）；（）4643311823273644解:(1)(2)(3)1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；4.不可能是负数；5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是；7.若，则.333)2(x2x3ax√xxx√√一、判断题：练习小试牛刀快速解答1．立方根的概念、表示方法和性质.2．数的立方根与平方根和算术平方根的区别(填下表).总结梳理内化目标区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-11．判断下列说法是否正确，并说明理由.2．-8的立方根与4的平方根之和是()A.0B.-2C.2D.0或-4达标检测反思目标错错错错对错D±224．求下列各数的立方根：5．求下列各式的值：达标检测反思目标(1)6;(2)3/2;(3)-3/4;(4)±5.(1)5;(2)-0.2;(3)1/4;(4)0.2.上交作业：教科书习题6.2第1，2，3题;课后作业：配套和同步课后作业谢谢大家