(完整版)北师大版五年级下册第三单元分数乘法知识点总结

五年级数学（下册）第三单元分数乘法第一课时分数乘法（一）知识点一、分数乘整数的意义及计算方法①分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。②以3×15为例：3×15或15×3表示3个15相加的和是多少，也可以表示15的3倍是多少。③分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，结果要约成最简分数。④带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算，如315×3=165×3=485。知识点二、分数乘整数的简便算法：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。计算结果要化成最简分数。知识点三、乘数与积的变化规律：两个数相乘，其中一个数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。4211214发现规律：第二课时分数乘法（二）知识点一、整数乘分数的意义及简单的求一个数的几分之几是多少的问题的解法×12例题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的12，淘气吃的饼干数是奇思的23。笑笑吃了多少块饼干？淘气吃了多少块饼干？“笑笑”的解题思路：把6块饼干看成一个整体，笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是把“6块饼干”平均分成2份取其中的1份就是笑笑吃的饼干数。用过去学的知识列式：6÷2×1=3（块）答：笑笑吃了3块。用今天学的知识列式：6×12=6×12=62（块）=3（块）“淘气”的解题思路：把（）看成一个整体，淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是把“（）”平均分成（）份取其中的（）份就是淘气吃的饼干数。用过去学的知识列式：答：淘气吃了（）块。用今天学的知识列式：注意：整数乘分数的意义有2种，但计算方法相同。归纳总结：①整数乘分数可以表示求几个相同加数的和的简便运算，还可以表示这个整数的几分之几是多少。②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，计算过程中能约分的要约分，计算结果要约成最简分数。知识点二、打折的意义及计算方法：①几折就是十分之几。②已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。③当打的折数为“几几折”时，就是指现价是原价的百分之几十几。如一个书包的原价是30元，打八五折后的价格是多少元？八五折就是85100，即打八五折后的价格是30×85100=512（元）=25.5（元）。6×12的意义：6×12表示：6的126×12表示：6个12的和6×23的意义：6×23表示：（）6×23表示：（）第三课时分数乘法（三）知识点一、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。知识点二、分数乘分数的计算方法：①分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。用字母表示为𝑏𝑎×𝑑𝑐=𝑏×d𝑎×c（a≠0，c≠0）（因为分数的分母不能为0）。能约分的，要先约分，再计算。②计算带分数乘分数时，可以先把带分数化成假分数，再计算。例如：313×15=103×15=23。③分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，可以把小数化成分数，再计算（或把分数化成小数，再计算）。例如：0.5×17=12×17=114；0.2×35=0.2×0.6=0.12。知识点三、乘数与积的关系：一个数（0除外）乘大于1的分数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘等于1的分数，积就等于这个数；一个数（0除外）乘小于1的分数，积就小于这个数。用字母表示乘数与积的关系：a×b=c（a为非0自然数）：⑴b1，ca；⑵b=1，c=a；b1，ca。5767778797发现规律：第四课时倒数知识点一、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。注意：“互为倒数”的两个数之间相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。×143知识点二、求一个数（0除外）的倒数的方法：①0没有倒数。（因为0和任何数相乘都等于0，不等于1。）②求一个数（0除外）的倒数的方法：求真分数和假分数的倒数交换分子，分母的位置。23的倒数是32；85的倒数是58。求带分数的倒数先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。例：求827的倒数是多少？因为827=587，587的倒数是758，所以827的倒数是758。求整数（0除外）的倒数整数分之一。5的倒数是15；17的倒数是7。求小数的倒数先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。例：求0.8的倒数是多少？因为0.8=45，45的倒数是54，所以0.8的倒数是54。练习一、判断对错：1、23是倒数，32也是倒数。（）2、明明和亮亮各买了一瓶相同的果汁。明明喝了一瓶果汁的14，亮亮喝了14L，两人剩下的果汁一样多。（）3、因为45+15=1，所以45和15=互为倒数。（）4、1的倒数是1，0的倒数是0。（）5、一个真分数的倒数一定是整数。（）6、最小质数的倒数比最小合数的倒数大34。（）7、自然数（0除外）的倒数都小于1。（）8、一袋苹果重10kg，吃了34，又添上34kg，这袋苹果仍是10kg。（）9、若甲数的13与乙数的12相等，（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。（）10、一个数（0除外）乘分数，积不一定小于这个数。（）二、胜利村要铺一条长480米的水泥路，三、妈妈买一件大衣打八五折，少第一天铺了13，第二天铺了余下的35，花了27元。这件大衣原价是第一天和第二天相比哪天铺的多？多少钱？多多少米？