浙教版七年级数学下3.5《整式的化简》课件(共16张PPT)

余杭区太炎中学数学组浙教版数学七年级下册3.5节《整式的化简》施教：余杭区太炎中学刘静1宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚2一根绳子，处处高于地球赤道1米绕地球一圈，问绳子比赤道大约长多少米？A.1~10mB.1~10kmC.11~100kmD.101~10000km你猜对了吗？（地球赤道半径R≈6400000m,π取3）34如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边作正方形APCD和正方形PBEF．设AB=4a,MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S．(1)用关于a,b的代数式表示S．a2345bS1213APFEDCBM(2)当a,b为以下值时，填出表中相应S的值.2a2abS=(2a+b)2－(2a－b)21414先化简，再求值.5例1化简（1）(2x－1)(2x+1)－(4x+3)(x－6)（2）(2a+3b)2－4a(a+3b+1)①先乘方、再乘除、最后算加减.②能运用乘法公式的则先运用公式.6例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％．(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？解：（1）由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x％)2，乙超市的销售额为a(1－x％)2，则甲、乙两超市的销售额的差为a(1+x％)2－a(1－x％)2222222(1)(1)100100001001000050100005010000.25xxxxaaaxaxaxaxaaax答：5月份甲超市的销售额比乙超市多万元.25ax甲超市乙超市3月份销售额(万元)aa4月份销售额(万元)a(1+x％)a(1－x％)5月份销售额(万元)a(1+x％)2a(1－x％)27例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％．(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a=150，x=2，则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？1502150,212.2525axax(2)解当时，答：此时，5月份甲超市的销售额比乙超市多12万元.列代数式——化简——求值.8俺明白了...为啥要化简.咋化简.简单是真理的标志.——波利亚9①先乘方、再乘除、最后算加减.②能运用乘法公式的则先运用公式.我的化简正确吗？(3x+5)2－(3x－5)(3x+5)=9x2+25－9x2－25=0（9x2－25）=9x2+30x+25=9x2+30x+25－9x2+25=30x+5010帮我解个方程吧.解方程：(x+)2-(x-)(x+)=.1414141411列代数式——化简——求值.12如图，将四个直角边分别为a,b（ab）的全等的直角三角形如图放置，四个三角形的最长边围成了一个正方形.（1）求正方形ABCD的面积(用含a,b的代数式表示).(2)当a=4,b=3时，正方形ABCD的面积是多少？※（3）若AB=c，写出a,b,c的关系.ADCB在解决问题时可以寻求简单的方法.你会速算吗？1－2×51+512我还会回来的~~13必做：1.口算：98²,39²+78+12.化简：(1)(2－a)(3+a)－(2－a)(2+a).(2)(2x－5y)(2x+5y)－(4x+y)².(3)(x－2y)(x－2y－3)－x(x+4y－3).3.已知x=,求(－3x－1)(3x+1)+(－3x－1)(1－3x）的值.4.有两块底面呈正方形的长方体金块，它们的高都为h（cm）,较大一块的底面边长比0.5cm大a(cm),较小一块的底面边长比0.5cm小a(cm).已知金块的密度为19.3g/cm3,问两金块的质量相差多少？若h=0.8cm,a=0.2cm呢？选做：16141.快速说出下列运算的结果:52，152，252，352......452？852?你能用一个式子表示你发现的规律吗？你确信你得到的结论吗？想一个办法让大家相信.我真的回来了~~2.已知x+y=3,xy=1,你能求出x2+y2的值吗？(x-y)2呢．选做~~15音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善生活，但数学能给予以上的一切。16