八年级数学下册《2.5-一元一次不等式与一次函数》3-北师大版

5一元一次不等式与一次函数思考：问题1与问题2有什么关系？问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-40探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4，可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40，所以2x-40的解集为x＞2．试一试（根据一次函数与不等式的关系填空）：求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围．求不等式3x+80的解集．（1）解不等式3x－60，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作-2xy=3x+6y例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集．（1）3x+60（3）–x+3≥0xy3y=-x+3（2）3x+6≤0X-2（4）–x+30x≤3X≤-2x3（即y0）（即y≤0）（即y0）（即y≥0）练习：利用y=的图像，直接写出：y525x25xy=x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X2X0（即y=0）（即y0）（即y0）（即y5）求ax+b0（或0）（a，b是常数，a≠0）的解集．一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b0（或0）（a，b是常数，a≠0）的解集．函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围．直线y=ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，解法一：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2．用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10．yx-620Y=3x-6尝试：解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象．从图中看出：当x2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+42x+10∴不等式5x+42x+10的解集是x2．Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2当堂检测x21、如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等式x=2x2)0(kbkxy0bkx0bkx0bkx当堂检测下方2、若关于x的不等式的解集为则一次函数当时，图象在时，图象在x轴_____．x轴_________；当上方0bkxbkxy25x25x25x1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回顾反思求一元一次不等式的解，可以看成某一个一次函数当自变量取何值时，函数的值大于零或等于零．