港澳台华侨生联考试题：数学基础练习30套：第27套：解三角形(含答案)

北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．△ABC中，45B，60C，1c，则b等于（）A．63B．62C．12D．322．在ABC中，60A，34a，24b，则B等于（）A．45或135B．135C．45D．以上答案都不对3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4．在△ABC中，若sincosACac，则C的值为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．在△ABC中，若1b，3c，B=30º，则a=（）A．2B．1C．1或2D．2或36．在△ABC中，已知1,45,3000aBA，则b（）A．2B．3C．22D．237．在ABC中，若60A，45B，32BC，则ACA．43B．23C．3D．328．在ABC中，若sinsincoscossinAACAC，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．在ABC中，已知bccba2222，则角CB等于（）A．4B．43C．45D．4或4310．若ABC的三个内角满足13:12:5sin:sin:sinCBA，则ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形11．若ABC的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，若222acbac，则BA．30oB．60oC．120oD．150o12．△ABC中，8b，83c，163ABCS，则A等于（）A．30B．60C．30或150D．60或12013．在ABC△中，若222sinsinsinABC+=，则ABC△的形状是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．ABC中,,ABC的对边分别是,,abc其面积2224abcS，则中C的大小是（）A．030B．045C．090D．013515．在△ABC中，若222baabc，则角C=（）A．30ºB．45ºC．60ºD．120º16．在ABC中，若Abasin23，则B（）A．30B．60C．30或120D．60或12017．在△ABC中,若sin2A＋sin2B＞sin2C．则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定18．在△ABC中，若1b，3c，B=30º，则a=（）A．2B．1C．1或2D．2或319．在ABC中，3AB，1AC，30B，ABC的面积为23，则C()A．30B．45C．60D．7520．在ABC中，已知2sincossinABC，那么ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．正三角形21．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足sincoscAaC．（1）求角C的大小；（2）求()3sincos()4fAAB的最大值．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为232abcab、、，，，1cos2A．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若2()cos2sin()fxxcxB，求函数()fx的最小正周期和单调递增区间．23．已知△ABC的内角CBA,,所对的边分别为,,,cba且53cos,2Ba．（1）若4b，求Asin的值；（2）若△ABC的面积,4ABCS求cb,的值．24．在ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．（1）若,2,45,60aAc求C；（2）若22242abcbc，CBAsinsinsin2，试判断ABC的形状．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=2，求△ABC的面积．26．在锐角三角形ABC中,,,abc分别是角,,ABC所对的边，且32sinacA．（1）确定角C的大小；（2）若7c，且ABC的面积为332，求ab的值．27．在ABC△中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且222bcabc+-=．（1）求A；（2）若3a=，2cos2B=，求b．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知7a，3b，7sinsin23BA．（1）求角A的大小；（2）求ABC的面积．29．已知,,abc分别是ABC的角,,ABC所对的边，且2c，3C．（Ⅰ）若ABC的面积等于3，求,ab;（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA，求A的值．30．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知12cossin2sin2sinsin222CBABA．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若21ab，且△ABC的面积为532，求边a的长．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足cos(2)cos()bAcaB（1）求角B的大小；（2）若4,bABC的面积为3，求ac的值.32．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且2coscosbcAaC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝3，2bc，求△ABC的面积．33．在ABC中，角CBA、、的对边分别为cb、、a，若2,cos21aCacb.（1）求Ccsin的值；（2）若,bccb求ABC的面积.北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．在ABC中，内角,,ABC对边分别为,,abc，且sin3cosbAaB.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若3,sin2sinbCA，求,ac的值.35．在ABC中，π3A，6cos3B，6BC．（Ⅰ）求AC的长；（Ⅱ）求ABC的面积．36．已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为,,abc，且ABC的面积3cos2SacB．（1）求角B的大小;（2）若2a，且43A，求边c的取值范围．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝4，c＝2，A＝2B.（1）求a的值；（2）求sin)3(A的值．38．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且sin3cos0bCcB。（1）求tanB；（2）若7b，求ABC的周长的最大值.39．已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）记的内角A，B，C的对边长分别为，若，求的值。北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．在ABC中，cba、、分别为角CBA、、所对的三边，已知222+cbabc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若3a，3cos3C，求c的长．41．在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为,,abc，已知1tan2B，1tan3C，且1c．（Ⅰ）求tanA；（Ⅱ）求ABC的面积．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．A2．C3．A4．B5．C6．A7．B8．A9．A10．B11．B12．C13．B14．B15．C16．D17．D18．C19．C20．C21．．1）4C（2）222．（Ⅰ）6；（Ⅱ）最小正周期为，单调递增区间为[,],36kkkZ23．（1）52sinA；（2）5c，17b．24．（1）060C或0120C（2）等边三角形25．（Ⅰ）14；（Ⅱ）126．（1）060C（2）5ab27．（1）=3Ap；（2）228．（1）3A；（2）332ABCS．29．（Ⅰ）2ab；（Ⅱ）2A或6A30．（Ⅰ）3；（Ⅱ）5．31．（1）23B；（2）25.32．（Ⅰ）3；（Ⅱ）332．33．（1）433（2）334．（Ⅰ）3B（Ⅱ）3,23ac35．（1）4；（2）3226；36．（1）3B；（2）231c．37．（1）62a;（2）8315.38．（1）3tanB;（2）21.39．（Ⅰ）；（Ⅱ）1或2．40．（Ⅰ）π3；（Ⅱ）26341．（Ⅰ）1；（Ⅱ）12．