2017.3.2-(七下)实数题型总结

手机调至静音准备好笔记本、演算本、三色笔实数2017.3.61实数知识点总结2实数章节题型归纳学习目标负数没有平方根实数平方根算术平方根的定义、性质：双重非负性平方根的定义正数有两个互为相反数的平方根0的平方根是0实数求法：开平方：求一个数a（a≥0）的平方根的运算实数分类平方根的性质立方根立方根的定义立方根的性质正数有一个正的立方根求法：开立方：求一个数的立方根的运算0的立方根还是0负数有一个负的立方根有理数：整数，分数无理数：无线不循环小数，含π类，开方开不尽的数实数混合运算实数与数轴上的点一一对应平方根-题型汇总题型一运用算术平方根和平方根的性质进行计算6±38178求的平方根时，易误解为化简aa易错归纳总结：(1)一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值，即(2)一个非负数的算术平方根的平方等于它本身，即题型二利用算术平方根的非负性求值活学活用已知：y=++5,求x+y的值。2xx20归纳总结：(1)形如的式子只要在条件中出现，必定隐含着条件a≥0，在具体问题中要灵活运用。(2)形如（a≥0）的式子常与形如丨a丨，a²的式子一起出现，这三种式子是初中数学中常见的三种非负数的表现形式。aa题型三运用整体思想开平方求下列各式中x的值：(1)(2x+1)²=81(2)25(3x+2)²-36=0分别将2x+1,3x+2看成一个整体开平方，最后求得x的值。4或-5154或1516(1)若某个正数的两个平方根为2m-3与4m-5，求该正数的值。(2)已知2m-3与4m-5是某非负数的平方根，求该非负数。1/91/9或1题型四运用平方根的性质求值归纳总结：(1)一个非负数的平方根是a和b，则a+b=0(2)已知a，b是一个非负数的平方根，则a=b或a+b=0题型五利用算数平方根的定义进行估算估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间11规律：找所求数前后可以开平方的数，以此做比较。活学活用(2013.贺州)估计+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间6中考链接1.(山东东营中考）的平方根是（）A.±3B.3C.±9D.92.(湖南张家界中考）若+(y+2)²=0，则(x+y)2014等于（）A.-1B.1C.32014D.-320143.(河北中考)a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别（）A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8811x7立方根-题型汇总利用算数平方根与立方根的性质求值一题型解：一个数的算术平方根等于这个数的立方根的数只有0,1当4-x2=0时，x=±2当4-x2=1时，x=±3归纳总结：(1)一个数的算术平方根等于这个数的立方根的数只有0,1(2)一个数的算术平方根与立方根互为相反数的数只有0利用立方根的知识解方程二题型求下列各式中的x.(1)64x3+125=0(2)(x-1)3=8-5/43知识回顾=-立方根的性质:()3==a3a3a3a33a利用与互为相反数求值三题型3a3a32归纳总结：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数中考链接1.(山东潍坊中考)的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±12.(天津中考)比较2，，的大小，正确的是（）A.2＜＜B.2＜＜C.＜2＜D.＜＜232)1(537375553753737实数-题型汇总题型一根据实数的定义进行数的分类下列各数中，是无理数的是（）A.πB.0C.D.41347知识回顾无理数：无限不循环小数，π类，开方开不尽的数A题型二运用数轴比较实数的大小(新疆乌鲁木齐中考)如图，在数轴上的点A,B对应的实数分别为a,b,则有（）ba0ABA.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.a/b＞0A解析：数轴上A，B两点的位置可知，a＜0,b＞0，|a|＜b所以a+b＞0，a-b＜0，ab＜0，a/b＜0，故选A题型三结合数轴进行化简题型四利用实数的性质求值中考链接1.(四川凉山州中考)在实数，，0，，，-1.141中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.(新疆乌鲁木齐中考)57222π36D