重庆市石柱中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

重庆市石柱中学校高二下学期第一次月考（文科）数学试卷（总分150分，时间120分钟）本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将答题卡和机读卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设命题p：x＜5，命题q：x7，则p是q的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2双曲线222xy，则它的离心率为（）A.2B.3C.2D.233抛物线2:12Cyx，则抛物线的焦点坐标为（）A3,0B3,0C0,3D0,34设命题P：nN，2n2n，则P为()AnN,2n＜2nBnN,2n≤2nCnN,2n≤2nDnN,2n=2n5设()lnfxxx，若0'()3fx，则0x为（）A.2eB.eC.ln22D.ln26圆心为,aa(a≠0)且过原点的圆的方程是（）A．22112xyB．22112xyaC．2222xayaaD．2222xayaa7直线250xy且与圆522yx的位置关系是（）A．相切B.相离C.相交D.都有可能8函数32()32fxxx的单调递减区间为（）A．(2,)B．)2,(C．(2,0)D．（0，2）9过抛物线2yax（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为,pq，则qp11为（）A.2aB.a21C.4aD.a410已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在双曲线E上，ABM为等腰三角形，其中一角为30°，则双曲线E的离心率为()A5B2C3D211若函数()lnfxkxx在区间2,上单调递减，则k的取值范围是()A1,2B,1C1,2D1,12已知函数321()227fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是()A1,1B1,C1,,1D,1二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线322yxx在点(2,2)处的切线方程为____________（用一般式表示）14直线y=x－1被抛物线28yx截得线段的中点纵坐标为_____.15已知函数()ln8fxxx在区间0,3的极小值为____________161F,2F分别为椭圆22221xyab的左、右焦点，点P在椭圆上，△2POF是面积为3的正三角形，则2b的值为_____.三解答题：解答时应写出文字说明过程或演算步骤。共70分（17）（本小题满分12分）设命题p：满足不等式22430(0)xaxaa的实数x.命题q：满足不等式260xx的实数x，已知q是p的必要非充分条件，求a的取值范围.(18)（本小题满分12分）已知函数321()33fxxxxa（I）求()fx的单调递减区间；（II）若()fx在区间[－2，2]上的最小值为2，求它在该区间上的最大值。(19)（本小题满分12分）直线l与椭圆2214xy相交于A､B两点,并且线段AB的中点为11,2M(1)求直线l的方程（用一般式表示）；(2)求弦长AB．(20)（本小题满分12分）已知过原点的动直线l与圆221:650Cxyx+-+=。（1）求直线l与圆相交时，它的斜率K的取值范围;(2)当l与圆相交于不同的两点A，B时.求线段AB的中点M的轨迹方程；(21)（本小题满分12分）已知函数32()2cfxxbxxd的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1））处的切线方程为20xy.（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；（Ⅱ）求函数)(xfy的单调区间.(22）（本小题满分10分）已知点F为抛物线2:2(0)Eypxp的焦点，点(2,)Am在抛物线E上，且3AF（1）求抛物线E的方程。（2）已知点(1,0)G，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心当与直线GA相切时的圆，必与直线GB相切．