《第二章-写在前面的话2》

1东北财经大学数量经济系刘德海[e-mail]博弈论前沿专题（AdvancesinGameTheory)2第二章预备知识（2）上一章主要内容：第一节博弈论学科的产生、发展和演变过程第二节博弈论与“理性”概念；本章主要内容：第一节博弈论的一些重要概念：经验主义,均衡,合作,信息第二节博弈的基本要素；第三节博弈模型的三种正规表述。3复习：作为一种数学分析方法，传统博弈对参与者的“理性”要求非常苛刻目标理性(主观理性):参与者追求自身利益的最大化(经济学理性的内涵)过程理性（具有理性的能力）：给定参与者对外部环境的信念后最大化自己的报酬，即“前后一致的”做出选择.可以分为两个推理步骤：认知理性（cognitive）——参与者对相关环境可获得的信息与形成的信念之间的一致性，即参与者具有对相关环境形成信念的能力；具体要求：参与者了解博弈的结构和规则、以及理性的“共同知识”（递推归纳法的基础）、作为不完全信息博弈均衡求解基础的贝叶斯理性（参与者对不确定性事物具有事前概率分布的判断，在动态过程中进行更新的贝叶斯决策）。工具理性（instrumental）——参与者对外部给定的机遇与固定的偏好之间的一致性，即参与者具有从既定的信念推导出采取相应策略的能力。具体要求：参与者具有计算推理、预见、记忆、分析判断的能力（例：求解动态博弈均衡的递推归纳法），不会犯错误（例：颤抖手均衡要求犯错误时仍具有稳健性）等。信念采取相应策略最大化目标相关环境认知理性工具理性目标理性第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息4王国维《人间词话》三种境界：古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”此第二境也。“众里寻他千百度，回头蓦见，那人正在，灯火阑珊处。”此第三境也。5理论分析实验检验理性主义均衡分析传统博弈演化主义均衡分析机制设计理论、信息经济学实验博弈演化博弈非合作博弈合作博弈不完全或不完美信息博弈完全完美信息博弈博弈论的理论体系:经验主义均衡合作信息第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息静态博弈、动态博弈、重复博弈6博弈论与经验主义：博弈论并不是仅用于示意性说明的智力游戏，而是来源于社会现实中的矛盾冲突与合作。——博弈模型需要经验证明：或者实验室进行；或者实地检验。(1)实验博弈：在可控的实验条件下进行有关策略相互作用的经验性研究。(2)通过分析经济社会的历史数据分析，可以对博弈模型的“理性”行为加以检验——即计量革命。第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息1经验主义7博弈中均衡（纳什均衡）的不同理解：观点1：参与者们采取的最佳应对策略一致同意达到的结果，其具有“可自我实施”（self-enforcement）的特征（即：独自偏离均衡策略不会带来更好结果）。该观点认为，均衡是一种结果。观点2：博弈均衡，当且仅当每一个参与者对所有参与者的行为有正确的预期。该观点认为，均衡是一种信念。观点3：该观点认为，均衡是一种规则。因此，在理性假设下，三种观点是等价的（化蝶）。博弈的规则信念结果认知理性工具理性第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息2均衡8均衡的存在性：纳什定理（1950，利用不动点定理证明）均衡的唯一性：非常不幸，经常面临的一个苦恼就是多个均衡同时存在（世界的多样性）非合作博弈理论的主要研究问题：多重均衡的精练问题选择（selection）与精练（perfection）选择问题：在非合作博弈中，一些威胁和承诺是不可信的（三马食槽故事、96军演威胁），如何选择那些能够实现一致预期的均衡结果；精练问题：对于博弈存在多重均衡的情况，如何判断哪些均衡更有可能实现。多重均衡的意义第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息2均衡9[资料夹]三马食槽——承诺的可信性：明帝托孤托给曹爽与司马懿。曹爽党羽李胜要到荆州任刺史，临行前去拜望司马懿。司马懿假装病重，耳聋并且胡涂，曹爽等从此不再防备司马懿。魏帝曹芳离开洛阳去祭扫魏明帝的坟墓高平陵，曹爽兄弟均跟从。司马懿乘机上奏永宁太后，请废曹爽兄弟，史称“高平陵事变”。司马懿自己率太尉等勒兵出迎天子，驻扎在洛水浮桥。桓范劝曹爽挟持皇帝到许昌去，发文书征调天下兵马勤王。曹爽优柔寡断，夜里遣人见司马懿，探听动静。司马懿乘机劝诱，朝廷只是免他的官职罢了，并以洛水为誓。顾及城中家小，欲信其言。桓范等人援引古今，百般劝谏无效。曹爽请皇帝下诏免去自己官职，随皇帝进入京城。曹爽兄弟一回府，即被司马懿派兵包围。不久，司马懿以谋反的罪名，杀曹爽及其党羽，并灭三族。后阮籍“天下无英雄，使竖子成名”思考：曹真的理性选择？（勤王）1096军演威胁——威胁的不可信96李登辉访美，抛出“两国论”。在台湾当局“总统”大选前大陆举行军事演习，预定落弹点台湾东部，美国出动航母战斗群。由于大陆高层军事将领叛国提前泄露情报，李登辉指出导弹是空弹壳，叫嚣不怕。大选支持率反而上升。大陆放弃武力犯台，台湾以不独立回应——承诺不可信这是典型的动态不一致的例子。因为给定大陆已经同意不武力防独的情况下，台湾没有必要再保持不独立的承诺，到那时，最佳的策略是独立。所以大陆先放弃武力犯台的威胁，台湾再以不独立回应大陆的善意不可能是一个子博弈均衡（Subgameperfectequilibrium).[资料夹]台海局势中威胁与承诺的可信性：11经济学，报酬递增产生多重均衡多重均衡产生“路径依赖”现象，“锁定（lock-in）”在低效率的均衡：其中的一种均衡状态比另一种均衡状态有着更高的劳动分工和生产率水平，但由于生产者之间的“协调失灵”，经济无法由低分工水平均衡跃迁到高分工水平均衡。举例：计算机键盘沿袭打字机,为防止机械机构纠缠故意设计别扭；现代类人猿锁定在进化死胡同中。比较优势理论的局限性：单一均衡，可以发挥比较优势，尽快收敛到工业化国家均衡点；对于多重均衡，农业技术运用上可能导致“传统农业技术陷阱”；国际分工当中可能导致“贸易陷阱”，被锁定在国际产业分工链的低端。[资料夹]多重均衡的意义：SDQP供给S增加，同时价格P下降12博弈均衡是如何形成的？？Nash在其博士论文“Non-cooperativegames”（1950年）给出Nash均衡的两种解释，一种是“理性主义”的、内省的、演绎的传统解说——均衡是通过理性的参与者进行严密的逻辑演绎推理得到的，对参与者的理性能力有较高要求（传统博弈分析，顿悟）。一种是学习的、归纳的、演化的解说——当时没有很好的方法构建数学模型（国际上90年代兴起演化博弈理论，渐悟）。第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息2均衡13[资料夹]佛教禅宗六祖慧能“顿悟”：六祖慧能原在一家小旅馆里打杂，有一天在给客人收拾东西的时候听客人在念《金刚经》。六祖慧能听罢便觉其中奥义博大，于是决心出家为僧。他投在五祖弘忍门下，每日做些杂务。有一日，五祖要门下众人将自己领悟的佛法写做一偈，大弟子神秀在门前徘徊许久，又返回居所。后来在墙上写的是：身若菩提树，心如明镜台。时时勤拂拭，莫使惹尘埃（渐悟）。弟子们看见了十分钦佩。五祖看了，却说他还没有领悟佛法的真谛。众弟子自然不明白其中的道理。又一日，有游客入寺。慧能请求游客帮忙，游客问他你为什么不自己写呢？慧能说我不识得字。游客笑他说：你连字都不识还能领悟佛法？慧能说我能否领悟，你看偈语便知道了。游客笑道：那好，你若能领悟，别忘记引我入法门啊！于是，慧能说，那游客写道：菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃？（顿悟）众人看后大惊，才知慧能果然领悟了佛法真谛！就这样，五祖将衣钵传与六祖慧能。而神秀则是北派佛教一代宗师！14理性主义的均衡实现：均衡形成的“理性主义”的传统博弈观点，认为均衡形成纯粹是一个高度理性的智力游戏，并在瞬间实现了均衡。思考：该实现途径是否合理？实验检验分钱博弈：两个参与者对100美圆协商进行分配，如果无法达成一致意见，则都得不到。理论分析结果：在［0，100］之间的连续集合上有无限多均衡。实际结果将是50：50——因为这一均衡具有符合公平的社会原则特点，成为吸引注意力的焦点。解决方法：Schelling（1960）提出焦点理论（focal-point）——多重均衡中考虑公平、效率、对等原则等社会和文化习俗因素。解读：该观点是在个体“冰冷的”理性选择中（经济学规范），引入了社会准则的伦理道德（社会学规范）。第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息2均衡15演化主义的均衡实现：真实世界中，有限理性的人们，行为具有模仿、经验主义的、惯例特征，从错误和尝试中进行学习。（80年代改革“摸石头过河”）由于实际中会发生重复，时间弥补了较弱的理性。在学习过程中，有限理性的参与者在观察对手的行动后，根据一些实用主义的修正原则（各种动态调整过程），修改关于对手未来采取行动的预期。一个有意思的结果：如果动态的过程是收敛的，则将趋向于传统博弈的均衡点。即使参与者行为是有限理性的，群体行为的演化最终也学会达到理性均衡。（真实世界里的市场经济图景）根据进化论的均衡观点，传统博弈对多重均衡进行精练没有太大意义，因为真实世界中的均衡来自于历史演化的初始条件和演化过程中引起突变的一些随机事件。第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息2均衡16MaynardSmith(1982)等研究鹰鸽博弈等生物种群竞争现象，构造了基本分析框架。每个参与者代表一个种群，随机组合匹配，进行预先规定好收益的要素博弈；少部分参与者的策略产生突变（试错法）；大部分参与者根据不同的学习规则进行模仿，其中最有效率的参与者经选择过程得以大量复制；（物演天择，适者生存）演化主义基于群体行为的均衡判断标准：当群体发生少部分突变策略产生入侵，造成不同策略的分布构成发生一个很小的变化后，仍能维持原稳定构成。演化博弈理论成为90年代以来博弈论最为活跃的一个领域之一，并应用在经济社会体制的起源和多样性、互补性演化研究中。[资料夹]演化主义均衡形成观的生物学起源：17非合作博弈：除了规则允许的协议以外，参与者之间无法达成有约束力的协议，作出的威胁、许诺是无法强制实施的，因此参与者只能根据“可察觉到的自我利益（perceivedself-interest）”决策.例子：一次性囚徒困境博弈中攻守同盟的瓦解在非合作博弈中，仍可以出现内生的合作行为：1无名氏定理揭示出，无限次重复博弈可摆脱“囚徒困境”；2考虑声誉效应后，可以在有限次重复博弈中实现合作3互惠机制4复杂网络上的演化博弈PNP-1，-1-8，00，-8-5，-5PNP21第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息3合作18合作博弈：参与者之间的协议是有完全约束力并能够实施的，即外生给定的。合作博弈研究的主要问题：如何实现有约束力的协议的参与者之间无冲突的串谋？——不同于非合作博弈主要分析个人行为，合作博弈分析的是参与者形成什么样的联盟？如何瓜分合作的收益？——如果合作能够带来收益，但不是所有参与者都接受分配方案，则假定存在强制实施协议的外在机制（制度、仲裁者等）举例：我国汽车行业的串谋第二章预备知识（2）第一节博弈论的一些重要概念：经验主义、均衡、合作、信息3合作19思考：人类进入信息社会，什么是信息？1948年，信息论奠基人之一香农（Shanon,美国数学家）第一个以信息公式的方式定义“信息是熵的减少”，这里用到的“熵”是不确定性的度量。实际上该定义是说，信息是“用来消除不确定的东西”。控制论的奠基人维纳（Wiener）1948年指出：“信息就是信息，不是物质，也不是能量”。专门指出了信息是区别于