预应力混凝土简支梁桥设计

上部结构一.设计资料及构造布置(一).设计资料1.桥梁跨径及桥宽标准跨径:30m(墩中心距离)；主梁全长:29.96m；计算跨径：29.0m；桥面净空:净—9m+2x1.5m=12m.2.设计荷载公路—Ⅱ级(qk=0.75×10.5=0.875KN/m；Pk=0.75×276=207KN)人群荷载3.0KN/m2,栏杆及人行道板的每延米重取6.0KN/m。3.材料及工艺混泥土:主梁用C50,栏杆及桥面铺装用C30,预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混泥土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)的Φs15.2钢绞线,每束6根,全梁配5束,fpk=1860MPa,普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm的均用R235钢筋,按后张法施工工艺制作主梁,采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4.设计依据(1)交通部颁《公路工程技术标准》(JTGB01-2003),简称《标准》；(2)交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004),简称《桥规》；(3)交通部颁《公路钢筋混泥土及预应力混泥土桥涵设计规范》(JTGD62-2004),简称《公预规》；5.基本设计数据(见表1-1)基本计算数据表1-1名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fck′MPa20.72容许拉应力0.7ftk′MPa1.757持久状态标准荷载组合：容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合：容许拉应力σst-0.85σpcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59Φs15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力σcon0.75fpkMPa1395持久状态应力(标准荷载组合)0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土γ1KN/m325沥青混泥土γ2KN/m323钢绞线γ3KN/m378.5钢束于混凝土的弹性模量比αEp无量纲5.65(二).横断面布置1.主梁间距于主梁片数主梁间距通常应随梁高于跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板,本设计主梁翼板宽度为2400mm,有于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi=2200mm)和运营阶段的大截面(bi=2400mm),净—9m+2x1.5m的桥宽选用五片主梁,如图1-1所示。150090001500200200020004002000400200040020002001/2跨中截面5cm沥青混凝土8cm混凝土1/2支点截面现浇部分400半纵剖面2501701801202306001000625072504801450014980支座中心线AA跨径中线2000150400400200200240048014500A-A图1-1结构尺寸图(尺寸单位:mm)2.主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度于其跨径之比通常在1/15—1/25,标准设计中高跨比约在1/18—1/19,当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不多,综上所述,本设计取用2000mm的主梁高度比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板受车轮局部荷载的要求,还应考虑是否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求,本设计T梁的翼板厚度取用180mm,翼板根部加厚到300mm以抵抗翼缘板根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般有布置预制孔管的构造决定,同时从腹板本身的稳定性条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的1/15.本设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本有布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面总面积的10%—20%为合适,根据《公预规》9.4.9条对钢束净距的要求,初拟马蹄宽度为400mm,高度为250mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度为150mm。按照以上拟定的外形尺寸,就可绘出预制梁的跨中截面(见图1—2)图1-2跨中截面尺寸图（尺寸单位:mm）(1)计算截面几何特征:将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表1-2跨中截面几何特性计算表表1-2分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静距Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯距Ii(cm4)di=ys-yb(cm)分块面积对截面形心的惯距Ix=Ai×di2(cm4)I=Ii+Ix(cm4)⑴(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板432093888011664050.721111327911229919三角承托10802223760864037.7215366221545262腹板314096.53030106449821.667-36.78424769310697515下三角150170255001875-110.2818242521826127马蹄1000187.518750052083.333-127.781632772816379811Σ9690578650ΣI=41678634小毛截面翼板36009324009720054.791080699910904199三角承托10802223760864041.7918861161894756腹板314096.53030106449821.667-32.7133596249809446下三角150170255001875-106.2116920851693960马蹄1000187.518750052083.333-123.711530416415356247Σ8970572170ΣI=39658608大毛截面形心至上缘距离:ys=ΣSi/ΣAi=578650÷9690=59.72(cm)，yb=140.28(cm)小毛截面形心至上缘距离:ys=ΣSi/ΣAi=572170÷8970=63.79(cm)，yb=136.21(cm)5.051.020002.7266.30:)cm(02.7272.59969041678634y:)cm(66.3028.140969041678634y:ssbhKKAIKAIKxxS截面效率指标下核心距上核心距表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。(三)横截面沿跨长的变化如图1-1所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变,梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同寛,马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近(第一道横隔梁处)开始向支点逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。(四)横隔梁的设置模型试验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀,否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大,为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩,在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时,应设置较多的横隔梁,本设计在桥跨中点、四分点和支点处设置五道横隔梁,其间距为7.25m,由于主梁全长为29.96m,故设置端横隔梁的高度与主梁同高,厚度为上部为250mm,下部为230mm,中横隔梁高度为1750mm,厚度为上部为170mm,下部为150mm,详见图1-1所示。二.主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点、变化点和支点截面)的永久作用和最大可变作用效应,然后再进行主梁作用效应组合,本设计以边梁作用效应计算为例。(一).永久作用效应计算1.永久作用集度(1)预制梁自重①.跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面,长7.25m):G(1)=0.8970×25×7.25=162.58(KN)②.马蹄抬高与腹板宽度段梁的自重(长6.25m):G(2)≈(1.173333+0.8970)×25×6.25/2=161.74(KN)③.支点段梁的自重(长1.48m):G(3)=1.173333×25×1.48=43.41(KN)④.边主梁的横隔梁中横隔梁体积:V=0.16×(1.57×0.9-0.5×0.9×0.12-0.5×0.1×0.15)=0.21624(m3)端横隔梁体积:V=0.24×(1.82×0.8-0.5×0.8×0.32÷3)=0.3392(m3)故边半跨内横梁重力为:G(4)=(1.5×0.21624+1×0.3392)×25=16.59(KN)2号、3号梁半跨内横梁重力为:G(4)=(3×0.21624+2×0.3392)×25=33.18(KN)⑤.边预制梁永久作用集度g=(162.58+161.74+43.41+16.59)÷14.98=25.66(KN/m)2号、3号预制梁永久作用集度g=(162.58+161.74+43.41+33.18)÷14.98=26.76(KN/m)(2)二期永久作用①.现浇T梁翼板集度g2=0.18×0.4×25=1.8(KN/m)18012020001300100100200900200900200400⑤③①②150250④②④②.边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁(现浇部分)体积:V=0.16×0.2×1.57=0.05024(m3)一片端横隔梁(现浇部分)体积:V=0.24×0.2×1.82=0.08736(m3)故边梁在整跨内横梁重力集度为:g3=(3×0.05024+2×0.08736)×25÷29.96=0.27(KN/m)2号、3号梁在整跨内横梁横梁重力为:g3=(6×0.05024+4×0.08736)×25÷29.96=0.54(KN/m)③.铺装8cm混凝土铺装:0.08×9×25=18(KN/m)5cm沥青铺装:0.05×9×23=10.35(KN/m)若将桥面铺装均摊给五片主梁，则:g4=(18+10.35)÷5=5.67(KN/m)④.栏杆及人行道板每延米重取为6.0KN/m若将两侧栏杆及人行道板均摊给五片主梁，则:g5=6×2÷5=2.4(KN/m)⑤.边梁二期永久作用集度:g=1.8+0.27+5.67+2.4=10.14（KN/m）2号、3号梁二期永久作用集度:g=1.8+0.54+5.67+2.4=10.41(KN/m)2.永久作用效应如图1-3所示,设x为计算截面离左支座的距离,并设=x/lVML=29.0mM影响线V影响线+-1-ααα(1-α)L(1-α)Lx=aL图1-3永久作用效应计算图主梁弯矩和剪力的计算公式分别为:glMS2)1(21lg)21(21Q永久作用效应见表1-3：各梁永久作用效应表1-31号梁永久作用效应跨中截面а=0.5四分点(变化点)截面а=0.25支点截面а=0一期弯矩(KN·m)2697.512023.130.00剪力(KN)0.00186.04372.07二期弯矩(KN·m)1065.97799.480.00剪力(KN)0.0073.52147.03∑弯矩(KN·m)3763.482822.610.00剪力(KN)0.00259.56519.102，3号梁永久作用效应跨中截面а=0.5四分点(变化点)截面а=0.25支点截面а=0一期弯矩(KN·m)2813.152109.860.00剪力(KN)0.00194.01388.02二期弯矩(KN·m)1094.35820.760.00剪力(KN)0.0075.47150.