13种常见的统计分布

常见统计分布13统计分布分类离散型分布二项分布负二项分布超几何分布Possion分布连续型分布均匀分布正态分布𝜒2分布t分布F分布Γ分布（gamma分布）圆形分布指数分布威布尔分布1二项分布BinomialDistribution属性概念离散型分布用于率的抽样，如率的比较，总体率的估计设试验E具有两种相互对立的结果，如有效、无效，阳性、阴性，生存、死亡等，每次试验出现某一结果（如阴性）的概率均为π（0π)，且各次（n)试验相互独立，则称试验E为贝努利(Bernoulli）试验1二项分布BinomialDistribution应用条件各观察单位只能具有相互对立的一种结果，如阳性或阴性，生存或死亡等，属于两分类资料已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π，实际工作中要求π是从大量观察中获得比较稳定的数值。n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。如要求疾病无传染性、无家族性等。2负二项分布NegativeBinomialDistribution属性离散型分布用于昆虫学、寄生虫学、微生物学及流行病学应用条件实验包含一系列独立的实验每个实验都有成功、失败两种结果成功的概率是恒定的实验持续到r次成功，r可以为任意正数3超几何分布HypergeometricDistribution属性离散型分布用于产品质量检测及流行病学应用条件描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）在产品质量的不放回抽检中，若N件产品中有M件次品，抽检n件时所得次品数X=k，则P(X=k)=C(kM）·C(n-kN-M)/C(nN），C（ab）为古典概型的组合形式，a为下限，b为上限4Poisson分布PoissonDistribution属性离散型分布研究稀有事件（即小概率）的频数分布应用单位时间内某事件发生次数的分布，如细菌、血细胞等单位面积内计数结果的分布人群中某些发病率很低的传染病、某些恶性肿瘤的患病数放射医学中放射性核素计数的数据处理某些疾病的地区或家庭聚焦性5均匀分布UniformDistribution属性连续型分布数值计算的误差分析任意分布的随机数理解均匀分布在自然情况下极为罕见，而人工栽培的有一定株行距的植物群落即是均匀分布均匀，表示可能性相等的含义6正态分布NormalDistribution属性连续型分布自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布理解集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ）7𝝌𝟐分布Chi-squareDistribution属性连续型分布检验资料的实际频数与理论频数是否相等理解若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn，均服从标准正态分布则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度n很大时，分布近似为正态分布8𝒕分布tDistribution属性连续型分布检验样本均数与总体均数之间的差别、两样本均数之间的差别是否具有显著性意义以及对总体均数进行区间估计应用样本均数与总体均数的比较两样本均数的比较总体均数的区间估计当样本含量较小时，要求样本取自正态总体作两样本均数比较时，要求两总体方差齐性9F分布FDistribution属性连续型分布用于方差的齐性检验和方差分析理解𝝌𝟐分布与t分布实际是F分布的特殊情况在作方差齐性检验时，需求出双侧a=0.05的分位数方差分析时，要求样本取自正态总体作多样本均数比较时，要求各正态总体方差齐性10Γ分布ΓDistributionorGammaDistribution属性连续型分布正偏态分布，常用于正偏态分布的拟合11圆形分布CircularDistribution属性连续型分布用于描述以方向、位置、周期性（环形）时间、角度等为测度单位的数字特征应用医学领域内一些现象是以方向或时间度量，具有周期性特点，如某疾病在一年内各月份的发生数、胎儿在一昼夜间各时点分娩的频度有些数据本身就是以角度来表示：如脑电阴图的上升角，气象环境的风向玫瑰图这些数据不能用通常的均数、标准差描述12指数分布ExponentialDistribution属性连续型分布描述生存时间的分布概率模型它是一种纯随机死亡模型，在任何时间上的风险函数为一常数理解适合描述因素对死亡的作用比较稳定或生存时间不太长的资料分单参数分布和双参数指数分布13威布尔分布WeibullDistribution属性连续型分布指数分布中风险函数为一常数，但许多实际资料中风险函数不为常数，故首选威布尔分布理解是指数分布的一种推广形式在药学和生存率研究中，常出现一些变量不符合正态、对数正态及其它常用模型分布