人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教案--(教学设计)

第1页共16页课题比例的意义课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点正确的判断两个比能否组成比例。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书)师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)第2页共16页?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。10:2和35:42()0.6:0.2和:():4和3:():和12:8()总结小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?作业布置做一做。板书设计比例的意义2.4：1.6=2360：40=232.4：1.6=60：40（或）6.14.2=4060教学札记课题比例的基本性质课型新授课备课人XXX执教时间教学目标知识目标使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标理解并掌握比例的基本性质。情感目标会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点理解并掌握比例的基本性质。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练第3页共16页创境激疑（一）、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质合作探究（二）、探究新知1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.6＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?第4页共16页当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。拓展应用下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)5、8、15和24总结通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？作业布置1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6：9和9：120.5：0.2和:1.4:2和7:10板书设计比例的基本性质例1、2.4:1.6=60:40两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝962.4：1.6＝60：40教学札记课题解比例课型新授课备课人XXX执教时间教学目知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。能力联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。第5页共16页标目标情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?合作探究二、探索新知1、出示埃菲尔铁挂图2、出示例题(1)、读题。(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式第6页共16页呀?(含有未知数的等式)(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。2、教学例3过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是5.25.1=x6这样形式的时候,又该怎么解呢?(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。(5)、2412=x3拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?总结这节课主要学习了什么内容？作业布置教材43页5题板书设计解比例例3、解比例5.14.2=x6解：2.4x=1.5×6x=（）×（）（）教学札记第7页共16页课题正比例和反比例的意义课型新授课备课人XXX执教时间教学目标知识目标使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。能力目标使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感目标正确判断两个量是否成正、反比例的关系。重点使学生理解正比例、反比例的意义难点正确判断成正、反比例的量。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）合作探究二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678…总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0…问：你有什么发现？（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示：xy=k1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。2、教学例2、（1）出示课文例题情境图。4/7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不第8页共16页同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。（2）出示表格。杯子底面积/km²1015202530…水的高度/cm302015105…请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=„„=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示：xy=k拓展应用教材49页2题总结说一说成反比例关系的量的变化特征。作业布置做一做板书设计正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678…总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0…15.0=20.1=35.1…=0.5教学札记第9页共16页课题比例尺的认识课型新授课备课人XXX执教时间教学目标知识目标使学生在具体情境中理解理解