重庆市荣昌初级数学中学2015-2016学年度八年级数学下期第一次月考试题 新人教版

重庆市荣昌初级数学中学2015-2016学年度八年级数学下期第一次月考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1、试题的答案请书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2、作答前请认真阅读答题卡上的注意事项。一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、下列各式是最简二次根式的是（）A、9B、7C、20D、3.02、式子3x有意义，则x的取值范围是（）A、x≤3B、x＜3C、x≥3D、x＞33、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A、12米B、13米C、14米D、15米4、如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A、10B、500C、300D、305、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A、AB∥CD，AD=BCB、AB=CD，AD=BCC、∠A=∠B，∠C=∠DD、AB=AD，CB=CD6、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A、8，15，17B、5，12，13C、2，3，4D、7，24，257、下列计算正确的是：（）A、25223B、552C、2212D、4-3=8、如图，把长方形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则长方形ABCD的面积是（）A、12B、24C、312D、3169、若式子1aab-+有意义，则点P（a，b）在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10、三角形三条中位线的长分别为5、12、13，则此三角形的面积为（）A、120B、240C、30D、6011、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）A、小于1mB、大于1mC、等于1mD、小于或等于1m4题图8题图12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE边的长为()A、4B、2C、4D、8二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。13、计算:18-8。14、若1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是。15、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=10，AE=16，则BE的长度为________________15题18题16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围17、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为______；18、如图，在Rt△ABC中，C=90°，A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位得速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为________。三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。19、计算：20160112311320、如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF∥，求证：AFCE．四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。21、先化简，再求值：142244122aaaaaaa，其中a=2－322、如图，在Rt△ABC中，A=90°，D为斜边BC的中点，DE⊥DF。12题图DCABEF20题图第16题图第17题图求证：222CFBEEF23、市交委发布消息称，重庆三环高速铜梁至永川段已于2015年9月28日15时正式通车，从铜梁开车至永川车程将由目前的90分钟缩短到40多分钟。铜永高速公路是我市“三环”高速公路的一段，设计双向四车道。项目起于铜梁区以北，与铜（梁）合（川）高速相接，止于永川区双石镇，与永（川）江（津）高速相接，设计时速80公里。项目全长64公里、总投资约39亿元，沿线设互通10处。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50m处，过了4.8s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130m，这辆小汽车超速了吗？24、如图，已知ABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且12。（1）若4AD，求BG的长；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足32。求证：CDBFDF。五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。25、现场学习题问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为2、13、17，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为2a、25a、26(0)aa，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积是：．ABC图3图2图125题图探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为224mn、2216mn、222mn(0,,)mnomn，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积。26、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若∠BAC=90，AB=4，AC=6，求四边形ADEF的面积。（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在,请说明理由．26题图