CPPI策略在保本基金中的应用

金融工程研究1CPPI策略在保本基金中的应用刘富兵蒋瑛琨2011.10金融工程研究2CPPI策略概述CPPI操作步骤1.计算缓冲额度c:c=V-F,V为投资组合价值,F为最低要保额度；2.计算投资于风险性资产的部位e:e=m*C,m为风险参数；3.计算投资于无风险资产的部位B:B=V-eCPPI特点1.高买低卖、助长杀跌2.理解为通过资产调整和内部信用增强实现高财务杠杆的投资手段，本质与保证金交易是相通的金融工程研究3CPPI策略模型研究基于CPPI策略的价值组合分析设tV为t时刻CPPI策略组合的价值，则tV满足如下方程：()ttttttttdBdSdVVmCmCBS由tttCVF可得如下方程：()()()(1)()[(())]ttttttttttttttttttttttttdBdSdCdVFVmCmCdFBSdBdSVFmCmCBSmCrdtmCdtdWCrmrdtmdW由伊藤引理可得：201exp((()))2ttCCrmurtmW将201exp(())2ttSStW代入上式可得2220011()exp[(())]22mttSCCrmrmtS则CPPI策略组合在t时刻的价值为22200011exp()()exp[(())]22mttttSVFCFrtCrmrmtS金融工程研究4CPPI策略模型研究CPPI组合策略的特征1.保本有保障在连续时间下，不存在保本失败风险2.路径非依赖性：它的最终价值只和股票的最终价格有关，而与股票走势的路径无关。3.均值方差特性a.CPPI策略组合的均值是不依赖于股票市场的波动率的；b.一般而言，CPPI策略组合的均值与方差随着乘数的增大而增大，随着要保额度的增大而减少，随着时间的拉长而增大。c.CPPI策略组合的波动率随着股票波动率呈几何级增长。22200011exp()()exp[(())]22mttttSVFCFrtCrmrmtS00022200[]exp()()exp[(())][]()exp[2(())](exp[]1)ttEVFrtVFrmrtVarVVFrmrtmt金融工程研究5CPPI策略模型研究CPPI策略均值方差特性V0=1000,FT=800,T=1,sigma=0.1,u=0.1,r=0.05金融工程研究6影响CPPI组合的因素1.风险乘数对于CPPI策略组合的影响并非单调递增，最优的乘数：2.要保额度由上式可知，当时，CPPI组合价值随着要保额度的增加而降低；反之，则随着要保额度的增加而增加。有关最优的风险乘数及要保额度，西方学者在HARA效用函数的情形下给出了最优风险乘数及要保额度的解析表达式。2201[ln()]2tttVSCrttmtmS*2011[ln()]2tSmrttS*2[]rEm2220011exp()[1()exp[(())]22mttVSrtmrmtFS22011exp[()]22tSrmtS金融工程研究7影响CPPI组合的因素3.股票价格当m1时是凹函数，当m1时是凸函数4.波动率当m1时，组合的收益率随着波动率的增加而衰减ttttttVCCDeltamSSS22222(1)ttttttVCCGammammSSS2220011((1))*()exp[(())]22mttdCSvegammtCrmrmtdS金融工程研究8CPPI策略面临的风险1.保本失败风险（GAPrisk）2.利率风险3.锁定现金风险（cash-lockrisk）金融工程研究9CPPI策略的研究拓展1.要保额度可变-TIPP2.风险乘数可变3.股票价格行为非连续4.市场非完美，存在交易费用，流动性风险等情况下离散时间的CPPI金融工程研究10基于股指期货的CPPI策略在A股市场的实证研究调仓规则每日调仓四种操作流程：以股票资产作为风险资产，同时运用股票资产进行调仓；以股票资产作为风险资产，但调仓时运用股指期货；以股指期货作为风险资产，同时运用股指期货进行调仓；以股指期货作为风险资产，同时运用股指期货进行调仓，但考虑期货与现货之间的基差关系，即运用beta套保降低基差风险。其中股票资产以沪深300指数作为代替。M=2,要保额度=100,95金融工程研究11CPPI策略在A股市场的实证研究上市至今由图可知，无论保本率是0.95还是1各种策略都能实现保本。同期沪深300年化收益率约为－10%，无论何种策略都能跑赢沪深300，甚至能提供正收益，其中第一和第四种策略更好。金融工程研究12CPPI策略在A股市场的实证研究上涨行情由图可知，在上涨行情中所有策略都能实现保本，且保本率越低，最终上涨得越多。但各种CPPI策略都不能跑赢沪深300。金融工程研究13CPPI策略在A股市场的实证研究下跌行情由图可知所有的CPPI策略都能实现保本，且四种策略的差距非常小。在保本率为100%的情况下，各种的CPPI策略甚至能提供正收益，此时该策略能远远跑赢沪深300，避免了大幅损失。金融工程研究14CPPI策略在A股市场的实证研究震荡行情在震荡行情各种策略都能实现保本，且除了保本率为0.95，以期货作为风险资产的CPPI策略外，其他都能跑赢沪深300指数。值得注意的是此时保本率为1的策略都优于相应保本率为0.95的策略，说明在震荡行情中不确定性较大，宁愿放弃风险资产可能的收益而使用更保守的CPPI策略来规避潜在风险。金融工程研究15CPPI策略在A股市场的实证研究先涨后跌行情由图所知各种策略都能保本，但都不能跑赢沪深300指数金融工程研究16CPPI策略在A股市场的实证研究先跌后涨行情由图所知各种策略都能保本，但都不能跑赢沪深300指数金融工程研究17CPPI策略在A股市场的实证研究风险资产交易成本日均风险资产交易成本无风险资产交易成本日均债券交易成本展期成本最终总资产价值年化收益率年化超额收益率股指上市至今Hs30088.977-0.1018510.4.16R(hs)0.18450.000670920.146770.00053371100.480.004450.1063003—11.6.3R(if)0.592830.00215580.120110.000436750.4949798.323-0.015430.086417R(ifb)0.717480.0026090.134930.000490660.5671499.657-0.003160.0986937R(hsif)0.20640.000750560.109130.000396830.12879100.580.0053680.1072181上涨Hs300141.231.888910.7.5R(hs)0.084680.00102020.123470.0014876106.140.20109-1.68781—10.11.8R(if)0.302580.00364550.118330.00142560.24695105.280.17115-1.71775R(ifb)0.319490.00384920.124950.00150540.24452105.660.18429-1.70461R(hsif)0.0592450.00071380.111430.00134260.028974106.130.20056-1.68834下跌Hs30082.812-0.5785710.11.8R(hs)0.0568680.00101550.114060.002036898.642-0.060730.517839—11.1.25R(if)0.133270.00237980.116120.00207360.0975398.189-0.080330.498244R(ifb)0.134250.00239720.117320.00209510.09372998.464-0.068460.510111R(hsif)0.0311480.000556210.108080.00193010.01880998.66-0.059920.518649震荡Hs300100.120.00293210.11.12R(hs)0.0799430.000761370.119780.0011408100.790.0192270.0162948—11.4.19R(if)0.304110.00289630.117070.0011150.2557799.88-0.00289-0.005827R(ifb)0.31820.00303050.120620.00114870.25769100.390.0094510.0065189R(hsif)0.043620.000415430.109540.00104320.019808100.820.0200960.0171638先涨后跌Hs300108.190.2938810.9.16R(hs)0.0825350.00105810.122180.0015664101.440.048055-0.245825—11.1.14R(if)0.223980.00287150.117930.00151190.16986100.720.023634-0.270246R(ifb)0.229440.00294150.123420.00158220.1603101.540.051164-0.242716R(hsif)0.0397170.000509190.111590.00143060.011714101.420.047289-0.246591先跌后涨Hs300105.730.1104310.4.16R(hs)0.0954330.000706910.123670.0009161101.610.030489-0.079941—10.11.8R(if)0.243840.00180620.117370.00086940.18623100.050.000908-0.10952215R(ifb)0.275150.00203820.123220.000912740.19718100.90.017006-0.093424R(hsif)0.0851370.000630650.107770.00079830.052625101.670.031582-0.078848保本率为95%的CPPI策略运行状况表金融工程研究18CPPI策略在A股市场的实证研究1.实证结果表明，表现最好的是现货作为风险资产、期货作为调仓手段的CPPI策略，其次是现货作为风险资产的CPPI策略，再次是期货作为风险资产并考虑beta套保的CPPI策略，最差的是期货作为风险资产的CPPI策略。2.现货作为风险资产、期货作为调仓手段的OBPI策略表现最佳是股指期货成本及杠杆优势的体现，同时也有展期成本很小的功劳。3.CPPI策略对于路径的敏感性确实不高。4.CPPI策略的保本效果非常好，无论哪种市场环境，均能实现保本。5.综合上述分析，在目前中国的市场环境，无论是从操作上还是保本效果上，CPPI策略要优于我们之前分析的OBPI策略。地址：上海浦东新区银城中路168号电话：[phone]网址：