2018-2019学年九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 2 用频率估计概率教学课件 （新版）

教学课件数学九年级上册北师大版第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率用列举法求概率的条件是什么?nmAP(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?3.2用频率估计概率下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数（n）50100150200250300350投中次数（m）286078104123152251投中频率（）mn把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币100次，整理同学们获得的试验数据，并记录在表中.第一组的数据填在第一列，第一、二组的数据之和在第二列，…，10个组的数据之和填在第10列.根据上表中的数据，在图中标注出对应的点.0.511002003004006008009005007001000“正面向上”的频率请同学们根据试验所得数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？mn在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此，从上面提到的试验中也能得到相应“反面向上”的频率.当“正面向上”的频率逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律吗？容易看出，“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5，于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能性的大小，至此，试验验证了我们的猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以，进而可知频率所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A)≤1。nm10nm上面我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）＝p.事件一般用大写英文字母A，B，C…表示历史上，有人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见表试验者抛掷次数（n）“正面向上”次数（m）“正面向上”频率（）莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005nm随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何规律？在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动.从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝上的概率吗？【拓展】你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗?了解了一种方法----用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.