2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.3 用公式法求解一元一次方程作业设计

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2.3用公式法求解一元二次方程一、选择题（本题包括9个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.已知4个数据：−，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（）A.1B.C.2D.2.已知α是一元二次方程-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜33.一元二次方程+2x-6=0的根是（）A.==B.=0，=-2C.=，=-3D.=-，=34.方程（x-5）（x+2）=1的解为（）A.5B.-2C.5和-2D.以上结论都不对5.用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（）A.5、6、-8B.5、-6、-8C.5、-6、8D.6、5、-86.方程（x-1）（x-2）=1的根是（）A.x1=1，x2=2B.x1=-1，x2=-2C.x1=0，x2=3D.以上都不对7.方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A.1B.2CD．48.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A.b2-4ac≥0B.b2-4ac≤0C.b2-4ac＞0D.b2-4ac＜09.用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（）A.52B.32C.20D.-12二、填空题（本题包括2个小题）10.方程（x+1）（x-2）=1的根是____11.写出方程x2+x-1=0的一个正根_______三、解答题（本题包括4个小题）12.公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解13.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长214.解方程：x2-3x-7=015.解方程：x（x-2）=3x+13答案一、选择题1.【答案】A【解析】∵a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，∴a=，b=，或a=，b=，这组数据按从小到大的顺序排列为，，，，中位数为（+）÷2=1，故选A．2.【答案】C【解析】解一元二次方程x2﹣x﹣1=0可得，因α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，所以α=；又因2＜＜3，所以1．5＜＜2，故答案选C．考点：一元二次方程的解法；二次根式的估算．3.【答案】C【解析】，a=1，b=，c=-6，∴△=b2-4ac==32＞0，∴x==，故选C．4.【答案】D【解析】根据因式分解法解方程.所以x1=5，x2=-2.故选C.5.【答案】C【解析】5x2-6x+8=0，∴a=5，b=-6，c=8．故选C．6.【答案】D【解析】方程整理得：x2﹣3x+1=0，这里a=1，b=﹣3，c=1，∵△=b2﹣4ac=9﹣4=5，∴x=．故选D．7.【答案】A【解析】x2﹣3x+2=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x﹣1=0或x﹣2=0，x1=1或x2=2，所以方程x2﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是1，故选A．点睛：本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念．解题的关键是求出方程的解，找出最小的根．8.【答案】A【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是b2-4ac≥0．故选A．9.【答案】C【解析】∵（x+2）2=6（x+2）-4，∴x2-2x-4=0，∴a=1，b=-2，c=-4,∴b2-4ac=4+16=20.故选C.点睛：此题考查了公式法解一元一次方程，解此题时首先要化简．还要注意熟练应用公式．二、填空题10.【答案】【解析】整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．整理得：x2﹣x﹣3=0，b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×4（﹣3）=13，x=，x1=，x2=，故答案为：x1=，x2=．点睛：本题考查了用公式法解一元二次方程的应用，主要考查学生能否正确运用公式法解一元二次方程．11.【答案】【解析】a=1，b=1，c=-1，△=1+4=5，∴x=.故正根为：x=．故答案为：x=．三、解答题12.【答案】【解析】找出a、b、c的值，代入求根公式即可．解：∵a=1，b=-3，c=-2，∴b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17，∴x=．13.【答案】3【解析】设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2－8x＋7＝0的两个根，∴a＋b＝4，ab＝3.5；根据勾股定理可得：c2＝a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝16－7＝9，∴c＝3，即直角三角形的斜边长为3．故答案为3．点睛：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．14.【答案】【解析】利用求根公式来解方程．解：在方程x2-3x-7=0中，a=1，b=-3，c=-7．则x=，解得x1=，x2=．考点：解一元二次方程-公式法．15.【答案】【解析】整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．5解：x（x-2）=3x+1，整理得：x2-5x-1=0，b2-4ac=（-5）2-4×1×（-1）=29，∴x=.