2018-2019学年九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.2 视图教案 （新版）北师大版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.5.2.1视图（1）教学目标1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。3．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。4.会根据三视图描述原几何体。教学重点掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。教学方法观察实践法教学过程设计教学内容及过程补充完善一、实物观察、空间想像设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建一个立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。学生分小组合作交流、观察、作图。议一议1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图。3.图5-14中各物体的左视图是什么？俯视图呢？观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。比较：小亮画出了其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图，你认为他画的对不对？谈谈你的看法。拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是学生分四人小组，合作学习。学生观察、动手、动脑，同桌交流。学生观察、画图、交流，上台演示。学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。想像――抽象――绘制――比较――拓展注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画2否会随之改变？试一试。成虚线。二、小组合作，人际互动想一想如图是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用5-17所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三视图吗？学生观察、理解、同桌交流。四、课堂总结、本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力。在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。而且也会根据三视图描述几何体。本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。五、布置作业35.2.2视图（2）教学任务分析教学目标知识技能1．会从投影角度深刻理解视图的概念。2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。数学思考1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。情感态度1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。重点1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。2．会画简单几何体及其组合的三视图。难点1．对三视图概念理解的升华。2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1情景设计导入新课活动2形成知识引出定义活动3演示操作探索规律活动4应用实践解决问题情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确正投影画视图的意义。对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并4活动5小结知识拓展升华在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。师生共同归纳总结收获体会。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图〔活动1〕1．情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？2．给出视图的定义。3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。教师提问：（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。〔活动2〕1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。帮助学生理解互相垂直的三维投影面。5到俯视图。长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种视图表示立体图形的道理。〔活动3〕1．思考三视图的画法。2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？（3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？（6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置和大小上的关系。讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下6要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？（4）学生是否充分展开探究？的距离。有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。〔活动4〕1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。2．由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。3．与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？（2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？活动中教师应关注：（1）学生在画图之前要正对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等”。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基础。画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。通过小组合作讨论解决难点。7（3）总结三视图的画法步骤。4．课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。5．通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。6．课件演示得到小零件三视图的过程。〔活动5〕小结升华布置作业1．小结知识并指出重点。2．课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。印象。（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。（2）从各个方向的观察得到正确的投影。（3）按照投影规律画出几何体的三视图。（4）小组审核完成。教师提问：（1）这一节课你收获到了什么？（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？活动中教师应关注：（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。（2）学生是否明确三视图的画法步骤？（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。通过摆放的模型帮助分析想象。通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。