2018-2019学年九年级数学上学期期末复习检测试卷1

12018-2019学年九年级数学上学期期末复习检测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共12小题）1．关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠2D．a＞22．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A．2，﹣3B．2，3C．﹣3，2D．3，53．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（）A．±2B．﹣2C．2D．04．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A．y=x﹣1B．y=C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y=﹣2x2+15．二次函数y=x2+1的图象大致是（）A．B．C．D．6．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（）A．±3B．6C．﹣6D．±67．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（）2A．2B．3C．4D．58．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．9．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧10．用反证法证明“a＞b”时，应假设（）A．a＜bB．a≤bC．a≥bD．a≠b11．下列事件中是不可能事件的是（）A．任意画一个四边形，它的内角和是360°B．若a=b，则a2=b2C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为12、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上12．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大评卷人得分3二．填空题（共6小题）13．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则m的取值范围是．14．方程x2﹣3x+2=0的二次项系数是．15．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是．16．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．17．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是cm．18．“早上的太阳从东方升起”是事件．（填“确定”或“不确定”）评卷人得分三．解答题（共6小题）19．请写出一个你喜欢的，仅含有二次项、一次项的一元二次方程，并求出它的解．20．已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m的值．21．使用五点法画出二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象．422．有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多．某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案．（至少设计四种图案）23．如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．24．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）a2+b2=﹣1（其中a、b都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．5参考答案一．选择题（共12小题）1．关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）A．a≠0B．a＞0C．a≠2D．a＞2【解答】解：ax2﹣3x+1=2x2，（a﹣2）x2﹣3x+1=0，∵关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，∴a﹣2≠0，即a≠2，故选：C．2．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是（）A．2，﹣3B．2，3C．﹣3，2D．3，5【解答】解：关于x的一元二次方程2x2﹣3x+5=0的二次项系数和一次项系数分别是2，﹣3．故选：A．3．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的解，则m的值是（）A．±2B．﹣2C．2D．0【解答】解：把x=0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0得方程m2﹣4=0，解得m1=2，m2=﹣2，所以m=±2．故选：A．4．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）A．y=x﹣1B．y=C．y=（x﹣1）2﹣x2D．y=﹣2x2+1【解答】解：A、该函数中自变量x的次数是1，属于一次函数，故本选项错误；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、由已知函数关系式得到：y=﹣2x+1，属于一次函数，故本选项错误；D、该函数符合二次函数定义，故本选项正确．故选：D．5．二次函数y=x2+1的图象大致是（）6A．B．C．D．【解答】解：二次函数y=x2+1中，a=1＞0，图象开口向上，顶点坐标为（0，1），符合条件的图象是B．故选：B．6．若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（）A．±3B．6C．﹣6D．±6【解答】解：∵抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴的负半轴上，∴顶点的横坐标小于0，纵坐标为零，即x=﹣＜0，y===0，解得b=﹣6，故选：C．7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，故选：B．8．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，7故选：C．9．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．故选：B．10．用反证法证明“a＞b”时，应假设（）A．a＜bB．a≤bC．a≥bD．a≠b【解答】解：用反证法证明“a＞b”时，应先假设a≤b．故选：B．11．下列事件中是不可能事件的是（）A．任意画一个四边形，它的内角和是360°B．若a=b，则a2=b2C．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为12、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上【解答】解：A、任意画一个四边形，它的内角和是360°是必然事件，故A不符合题意；B、若a=b，则a2=b2是必然事件，故B不符合题意；C、一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为12、3，从中摸出一个小球，标号是“5”是不可能事件，故C符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上是随机事件，故D不符合题意；故选：C．12．下列事件中，是随机事件的是（）A．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C．我们班里有46个人，必有两个人是同月生的8D．一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大【解答】解：A、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰是必然事件；B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数是随机事件；C、我们班里有46个人，必有两个人是同月生的是必然事件；D、一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大是不可能事件；故选：B．二．填空题（共6小题）13．若关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则m的取值范围是m≠﹣1．【解答】解：关于x的方程（m+1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，∴m+1≠0，∴m≠﹣1．故答案为：m≠﹣1．14．方程x2﹣3x+2=0的二次项系数是1．【解答】解：方程x2﹣3x+2=0的二次项系数是：1．故答案为：1．15．若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是a≠2．【解答】解：∵函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，∴2﹣a≠0，即a≠2，故答案为：a≠2．16．如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有3种．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．917．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是2cm．【解答】解：根据题意得：EF=BC，MN=EF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段BC形成一半径为2cm的圆，线段BC是圆的周长，BC=EF=2π×2=4π，∴的长=EF==，∴n=120°，即∠MON=120°，∵OM=ON，∴∠M=30°，过O作OG⊥MN于G，∵OM=2，∴OG=1，MG=，∴MN=2MG=2，故答案为：2．18．“早上的太阳从东方升起”是确定事件．（填“确定”或“不确定”）【解答】解：“早上的太阳从东方升起”是必然事件，属于确定事件，故答案为：确定．10三．解答题（共6小题）19．请写出一个你喜欢的，仅含有二次项、一次项的一元二次方程，并求出它的解．【解答】解：x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，解得：x1=0，x2=3．20．已知x=0是一元二次方程﹣2=0的一个根，求m的值．【解答】解：当x=0时，m2﹣2=0，解得m1=，m2=﹣．∵m﹣≠0，∴m=﹣．21．使用五点法画出二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象．【解答】解：列表如下：x…﹣10123…y…0﹣3﹣4﹣30…描点、连线即可画出函数图象，如图所示．1122．有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多．某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案．（至少设计四种图案）【解答】解：如图所示．23．如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．【解答】解：∵OA、OB是⊙O的两条半径，∴AO=BO，∵AC=BD，∴OC=OD，在△OCB和△ODA中，∴△OCB≌△ODA（SAS），12∴AD=BC．24．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）a2+b2=﹣1（其中a、b都是实数）；（3）水往低处流；（4）三个人性别各不相同；（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．【解答】解：（1）太阳从西边落山、（3）水往低处流、（5）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解是必然事件；（2）a2+b2=﹣1、（4）三个人性别各不相同是不可能事件，（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件．