2018-2019学年九年级数学下册 第三章 圆 2 圆的对称性教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学九年级下册北师大版第三章圆2圆的对称性基础回顾1.什么是轴对称图形？我们以前学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形.例如，线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形.2.我们所学的圆是不是轴对称图形呢？.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？你能找到多少个对称中心？你又是用什么方法解决这个问题的?圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴.●O利用折叠的方法即可解决上述问题.圆也是中心对称图形.它的对称中心就是圆心.用旋转的方法即可解决这个问题.这是圆特有的一个性质：圆的旋转不变性.圆的对称性及特性圆心角：顶点在圆心的角.弦心距：过圆心作弦的垂线，圆心与垂足之间的距离.如图，在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将其中的一个旋转一个角度，使OA和O′A′重合.你能发现哪些等量关系?说一说你的理由.如图，如果在两个等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角和∠AOB和∠A′OB′，固定圆心，将其中一个旋转一个角度，使OA和O′A′重合.你又能发现哪些等量关系?说一说你的理由.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等.由条件：①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′在同圆或等圆中，如果交换下列条件：①两个圆心角；②两条弧；③两条弦；④两条弦心距.你能得出什么结论？与同伴交流你的想法和理由.用心想一想如由条件：②AB=A′B′⌒⌒①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④OD=O′D′在同圆或等圆中，如果①两个圆心角；②两条弧；③两条弦；④两条弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如由条件：①∠AOB=∠A′O′B′④OD=O′D′③AB=A′B′②AB=A′B′⌒⌒1.已知A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，试确定四边形OACB的形状，并说明理由.2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案：（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形，又是中心对称图形.3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关，试举几例.⌒AB