2018-2019学年九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 29.2.2 由三视

1课时作业(二十六)[29.2第2课时由三视图想象出立体图形(或实物)]一、选择题1．2018·宜宾一个立体图形的三视图如图K－26－1所示，则该立体图形是()图K－26－1A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球2．2017·滨州如图K－26－2是一个几何体的三视图，则这个几何体是()图K－26－2图K－26－33．一个几何体的三视图如图K－26－4所示，则该几何体可能是链接听课例1归纳总结()图K－26－4图K－26－524．2017·河南某几何体的左视图如图K－26－6所示，则该几何体不可能是()图K－26－6图K－26－75．如图K－26－8是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体可能是()图K－26－8图K－26－96.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图K－26－10所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()链接听课例2归纳总结图K－26－10A．4B．5C．6D．97.如图K－26－11是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()3图K－26－11A．236πB．136πC．132πD．120π8．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞(如图K－26－12所示)摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰好是某个几何体的三视图，则该几何体为()图K－26－12图K－26－139．2017·凉山如图K－26－14是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()图K－26－14A．213πB．10πC．20πD．413π10．由n个相同的小正方体堆成的几何体的主视图、俯视图如图K－26－15所示，则n的最大值是链接听课例2归纳总结()图K－26－15A．18B．19C．20D．21二、填空题11．2017·滨州如图K－26－16，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为________．4图K－26－1612．如图K－26－17是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图K－26－1713．2017·宁夏如图K－26－18是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．图K－26－18三、解答题14．已知某几何体的三视图如图K－26－19所示，请想象出该几何体的形状.链接听课例1归纳总结图K－26－19515．如图K－26－20所示是一个由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．图K－26－20如图K－26－21是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．(1)画出这个立体图形的草图；(2)求这个立体图形的表面积．图K－26－216详解详析[课堂达标]1．[解析]A根据三视图可以想象出该立体图形是圆柱体．2．[解析]B由主视图易知，只有B选项符合．3．[解析]D由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱．故选D.4．D5.A6．[解析]A综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为3＋1＝4.7．[解析]B该几何体的体积为π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.8．[解析]A选项A的三视图分别为正方形、矩形、三角形，符合题意．选项B的三视图分别为三角形、三角形、带圆心的圆，不符合题意．选项C的三视图分别为矩形、矩形、圆，不符合题意．选项D的三视图分别为三角形、三角形、带有对角线的矩形，不符合题意．故选A.9．[解析]A由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径为2，高为3，∴圆锥的母线长为32＋22＝13，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长＝圆锥的底面周长＝2πr＝2π×2＝4π，∴圆锥的侧面积＝12×4π×13＝213π.故选A.10．[解析]A综合主视图，可在俯视图中填数，小正方形中的数字表示该位置处小正方体的个数，故n的最大值为3＋2＋2＋3＋3＋2＋3＝18.11．[答案]15π＋12[解析]由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成的，上、下底面是两个扇形，S侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S两底＝2×34×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.12．[答案]18[解析]观察所给视图可知：该长方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，故其体积为3×3×2＝18(cm3)．13．2214．解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)，由此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥．因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)．15．解：由已知条件可知，主视图有3列，每列小立方体数目分别为3，4，3，左视图有3列，每列小立方体的数目分别为3，4，3.据此可画出图形如下：[素养提升]7解：(1)立体图形如图所示．(2)表面积S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4)＝200(mm2)．