2018-2019学年八年级数学上册 第七章 平行线的证明 3 平行线的判定作业设计 （新版）北师大

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.3平行线的判定1.如图，下列推理中正确的有（）①因为∠1＝∠2，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以BC∥AD；④因为∠BCD+∠ABC=180°，所以BC∥AD．A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，能判定AB∥CE的是（）A.∠B＝∠ACEB.∠A＝∠ECDC.∠B＝∠ACBD.∠A＝∠ACE3.如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°4.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角∠ABC=72°，则另一个拐角∠BCD=_______时，这个管道符合要求.5.如图，点E在CD上，点F在BA上，G是AD延长线上一点．（1）若∠A=∠1，则可判断_______∥_______，因为________．2（2）若∠1=∠_________，则可判断AG∥BC，因为_________．（3）若∠2+∠______=180°，则可判断CD∥AB，因为______6.如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是________，BE和DF的位置关系是________．7.如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，试问ED∥BC吗？说说你的理由．3答案1.【答案】A【解析】（1）由∠1=∠2不能推导出BC∥AD，所以①中的推理错误；（2）由∠2=∠3不能推导出AB∥CD，所以②中的推理错误；（3）由∠BCD+∠ADC=180°能推导出BC∥AD，所以③中推理正确；（4）由∠BCD+∠ABC=180°不能推导出BC∥AD，所以④中推理错误；即4个推理中，只有③正确.故选A.点睛：在由平行线的判定定理：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；推导得到“两直线平行时”，需注意结论中“平行的直线”是形成条件中的“同位角、内错角和同旁内角”时，被截的两直线.2.【答案】D【解析】A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．考点：平行线的判定．3.【答案】B【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4.【答案】108°【解析】∵当∠ABC+∠BCD=180°时，AB∥CD，∴当∠BCD=180°-∠ABC=180°-72°-108°时，这个管道符合要求.5.【答案】(1)AB，DC，同位角相等，两直线平行(2)C,内错角相等，两直线平行(3)EFB,同旁内角互补，两直线平行【解析】（1）若∠A=∠1，则可判断AB∥CD，因为“同位角相等，两直线平行”；（2）若∠1=∠C，则可判断AG∥BC，因为“内错角相等，两直线平行”；（3）若∠2+∠EFB=180°，则可判断CD∥AB，因为“同旁内角互补，两直线平行”.6.【答案】AB∥CDBE∥DF．【解析】此题考查两直线平行的判定条件,两直线平行的判定条件：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行③同旁内角互补，两直线平行④平行线的传递。由图可知，∠1与∠3是同位角，∠2与∠44是同位角.∠1=∠3AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∠2=∠4，BE∥DF（同位角相等，两直线平行）点评：一定要掌握并理解两直线平行的判定条件，并且能够找到同位角、内错角、同旁内角。7.【答案】ED∥BC,理由见解析.【解析】由CD⊥AB于点D，FG⊥AB于点G，可得CD∥FG，而由CD∥FG可得∠2=∠DCB，结合∠1=∠2可得∠1=∠DCB，这样就可得到ED∥BC.解：ED∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴CD∥FG.∴∠DCE＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠DCE＝∠1.∴ED∥BC.