2018-2019学年八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判定同步练习 （新版）北

13平行线的判定知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017台湾中考)如图为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述何者正确()A.L1和L3平行,L2和L3平行B.L1和L3平行,L2和L3不平行C.L1和L3不平行,L2和L3平行D.L1和L3不平行,L2和L3不平行2.如图,直线l1,l2被直线l3,l4所截,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是()A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°3.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是()2A.如图①,展开后,测得∠1=∠2B.如图②,展开后,测得∠1=∠2,且∠3=∠4C.如图③,测得∠1=∠2D.如图④,展开后,再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD4.如图,∠3=∠4,则下列条件中不能推出AB∥CD的是()A.∠1与∠2互余B.∠1=∠2C.∠1=∠3,且∠2=∠4D.BM∥CN(第4题图)(第5题图)5.如图,请填写一个适当的条件:,使得DE∥AB.36.如图,已知∠ACF=70°,∠BDN=55°,CM平分∠DCF.求证:CM∥DN.7.如图,已知∠1和∠D互余,CF⊥DF.问AB与CD平行吗?为什么?48.如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,BF和CE是射线,且∠1=∠2,求证:BF∥CE.9.5在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.如图,已经知道了∠2是直角,那么再度量图中哪个角的度数(图中已标出的),就可以判定两直轨平行,说出你的理由.创新应用10.你知道潜水艇吗?它在军事上的作用可大呢.潜水艇下潜后,艇内人员可以用潜望镜来观察水上面的情况,如图①.其实,它的原理非常简单,如图②,潜望镜中的两个平面镜的放置都与水平方向的夹角为45°,光线经过镜子反射时,∠1=∠2,∠3=∠4.你能解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的吗?答案：能力提升1.C∵92°+92°≠180°,∴L1和L3不平行.∵88°=88°,∴L2和L3平行,故选C.2.BA.已知∠1=∠3,根据内错角相等,两直线平行可以判定,故命题正确;B.不能判定;C.同旁内角互补,两直线平行,可以判定,故命题正确;6D.同旁内角互补,两直线平行,可以判定,故命题正确.3.C4.A5.∠ABD=∠BDE(或∠ABC=∠DEC或∠ABE+∠DEB=180°,答案不唯一)6.证明∵∠ACF=70°(已知),∴∠DCF=110°(平角的定义).∵CM平分∠DCF(已知),∴∠DCM=12∠DCF=55°(角平分线的定义).∴∠DCM=∠BDN.∴CM∥DN(同位角相等,两直线平行).7.解AB与CD平行.∵CF⊥DF(已知),∴∠CFD=90°(垂直的定义).∵∠1+∠CFD+∠BFD=180°(平角的定义),∴∠1+∠BFD=90°(等式的性质).∵∠1和∠D互余(已知),∴∠1+∠D=90°(互余的定义).∴∠D=∠BFD(同角的余角相等).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).8.证明∵AB⊥BC(已知),∴∠ABC=90°(垂直定义).∵BC⊥CD(已知),∴∠BCD=90°(垂直定义).∴∠ABC=∠DCB.∵∠1=∠2(已知),7∴∠ABC-∠2=∠DCB-∠1,即∠FBC=∠ECB.∴BF∥CE(内错角相等,两直线平行).9.解因为∠2是直角,∠2与∠4是同位角,如果量出∠4=90°,根据“同位角相等,两直线平行”就可以判定两条直轨平行.类似地,∠5与∠2是内错角,∠3与∠2是同旁内角,如果量出∠5,∠3是直角,也可以判定两条直轨平行.创新应用10.解∵∠1=∠2=45°,∠3=∠4=45°,∴∠5=180°-45°×2=90°,∠6=180°-2×45°=90°,∴∠5=∠6.故进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.