2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数 3 立方根教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学八年级上册北师大版第二章实数3立方根要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于27.解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=27情境导入学习目标1.知识目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;（2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.定义平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a那么这个数x就叫做a的平方根.的平方根都是和那么，255-525)5(2立方根的定义：一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.教材精析这个3能省吗？为什么？a的平方根怎样表示?a2a或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？如：125的立方根是因为53＝125所以5是125的立方根即＝531253125开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.表示数3的立方根用aa正数有立方根吗？如果有，有几个.负数呢？零呢？归纳：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根立方根表示方法被开方数性质平方根与立方根的区别：3非负数任意实数正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.33(2)____33(3)___330___求下列各式的值:体会：对于任何数a,33___aa240-2-333___a33(8)___338___3327___3327___330___体会：对于任何数a,a8270-8-27探究332___334___3______a3a体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；（-0.2）(2)；（-0.2）得到：30.00830.008探究练习：125643例1求下列各数的立方根.（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）.1258解：∵27)3(3∴－27的立方根是－3.即3273典例透析请你仿照上面的例子完成其余几个小题.例2：求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.38383125.03338364125解：（1）=2；3332733882（5）.33646441251255(4)；38(2)=-2；38（3）=-0.5；3125.0例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343(1)x∴x＝731251)2(x∴x-1＝5x=6（3）23x423x（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝81.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a的平方根用±表示a2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即242.立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3.立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即2831.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的立方根用表示3a小结