2018-2019学年八年级数学上册 第二章 实数检测卷 （新版）北师大版

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第二章检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．9的平方根是()A．±3B．±13C．3D．－32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．πD．(3)03．下列说法错误的是()A．1的平方根是1B．－1的立方根是－1C.2是2的一个平方根D．－3是(－3)2的一个平方根4．下列各式计算正确的是()A.2＋3＝5B．43－33＝1C．23×23＝43D.27÷3＝35．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2017的值为()A．－1B．1C．32017D．－320176．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于()A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为()(第7题)A．2a＋bB．－2a＋bC．bD．2a－b8．已知a，b为Rt△ABC的两直角边的长，且斜边长为6，则a2＋b2－3的值是()A．3B．6C．33D．369．已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2＋b2的值为()A．43B．14C.14D．14＋4310．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是()A．5－313B．3C．313D．－32二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．若式子x＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．计算：8＋(－1)2018－|－2|＝________．15．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则yx＝________.16．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3x＋y＝________．17．一个长方形的长和宽分别是62cm与2cm，则这个长方形的面积等于________，周长等于________．18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分)19．求下列各式中x的值．(1)4x2＝25；(2)(x－0.7)3＝0.027.20．计算下列各题：(1)8＋32－2；(2)3216－3－3－38×400；(3)(6－215)×3－612；(4)(548－627＋12)÷3.21.已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.3(第21题)22．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．23．一个正方体的表面积是2400cm2.(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．(第24题)425．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体(有底有盖)的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是20cm，底面直径是10cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取3)26．阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小王进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小王就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小王的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋________3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．5答案一、1.A2.C3.A4.D5.A6．B7.C8.A9.B10.B二、11.－6；±212.x≥－113．(1)(2)14.2＋115．6416.－117.12cm2；142cm18．3；255三、19.解：(1)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(2)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.20．解：(1)原式＝22＋42－2＝52.(2)原式＝6－－32×20＝36.(3)原式＝18－245－32＝32－65－32＝－65.(4)原式＝(203－183＋23)÷3＝43÷3＝4.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：因为x＝1－2，y＝1＋2，所以x－y＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy＝(1－2)(1＋2)＝－1.所以x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－22)2－2×(－22)＋(－1)＝7＋42.23．解：(1)设这个正方体的棱长为acm，由题意得6a2＝2400.可得a＝20，则体积为203＝8000(cm3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a2＝1200.所以a＝102.所以体积为(102)3＝20002(cm3)．所以200028000＝24.即体积变为原来的24.24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝22，所以BD＝AB2＋AD2＝4.因为BD2＋CD2＝642＋(43)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝12×22×22＋12×43×4＝4＋83.25．解：设正方体储存盒的棱长为xcm，由题意得6x2＝20×π×10，解得x＝10.所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10cm.26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)21；12；3；2(答案不唯一)(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，所以4＝2mn，且m，n为正整数．所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.