2018-2019学年八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5 应用二元一次方程组—里程碑上的数教

教学课件数学八年级上册北师大版第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦.”儿子说:“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数.”爸爸说:“前一个四位数比后一个四位数大2178.”那么他们俩的年龄各是多少?你会求他们俩的年龄吗？里13:00里是一个两位数，它的两个数字之和为7小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？12：0014:00十位与个位数字与12：00时所看到的正好互换了.比12:00时看到的两位数中间多了个0里如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为____________,根据两个数字和是7，可列方程___________.10x+yx+y=7教材详解如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（2）13：00时小明看到的数可表示为____________,12：00~13：00间摩托车行驶的路程是_____________________.（3）14：00时小明看到的数可表示为_____________,13：00~14：00间摩托车行驶的路程是_____________________.（4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？里13:00里十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了.比12：00时看到的两位数中间多了个0里12:0014:0010y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)是一个两位数它的两个数字之和为7根据以上分析，得方程组解这个方程组，得16xy再看导入的问题解：设爸爸的年龄为x，儿子的年龄为y，依题意得：2178)100()100(68xyyxyx2345yx解该方程组，得2268yxyx即x+y=7，(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y).例两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.分析：设较大的数为x,较小的数为y.在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_______,在较大的两位数的左边写上较小的两位数.100x+y100y+x解：设较大的数为x,较小的数为y，则{x+y=68,(100x+y)-(100y+x)=2178.解该方程组，得y=23.所以这两个数分别是45和23.{x=45,例题详解跟踪练习1.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少?182．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.解：设原来两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意，得xyyx　yx102710725yx解之得：答：原来的两位数为52.3.甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度.解：设甲的速度为x,乙的速度为y，则{2x+2y=42,14y=14x+42.化简，得{x+y=21,x-y=3.解该方程组，得{x=12,y=9.所以甲的速度为12km/h,乙的速度为9km/h.1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341,求原来的两个加数分别是多少?解：设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：y=32x=2110x+y=242x+10y=341当堂检测解：设甲、乙速度分别为x千米/小时，y千米/小时，根据题意得：4()3643662(366)5xyxxyy2.A,B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？3.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？解：设十位上数字是x，个位上的数字是y，依题意得1)(51023)(310yxyxyxyxx=5y=64.汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了4小时30分，返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解）解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.依题意得32428422144228yxyx分析：从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流．解答检验求解组方程抽象分析问题)(小结列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系．设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．