2018-2019学年八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段教学课件 （新版

教学课件数学八年级上册RJ版第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边读一读•什么样的图形叫三角形？•什么是三角形的边、顶点、内角？•如何用符号语言表示一个三角形？你认识三角形了吗？三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接ACB1.线段AB、BC、CA叫做三角形的边。2.点A、B、C叫做三角形的顶点。3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cbcABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE试一试4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出ΔBCD的三个角.∠BCD、∠CBD、∠D想一想•三角形按照角的大小可以怎样分类呢？（独立思考）（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）•三角形按照三边的大小关系又可以怎样分类呢？（独立思考）（等边三角形、等腰三角形（底边与腰不相等）、不等边三角形）•思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？•三角形按边怎样进行分类更准确呢？（与同伴交流）在等腰三角形中，相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形议一议如图，在三角形ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C。路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+ACBC同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形任意两边的和大于第三边结论•通过移项我们还可发现：三角形任意两边之差小于第三边•某村庄和学校分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田总会走出一条小路来。你说学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田学习目标•认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。•能从不同角度对三角形进行分类。•掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性•1.掌握三角形的高、中线、角平分线、重心的定义中体现出来的性质．•2.会画三角形的高、中线、角平分线．•3.了解三角形的稳定性．重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，了解三角形具有稳定性这一性质．难点1.三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．2.钝角三角形的高的画法．3.不同的三角形的三条高的位置关系．一、情境导入生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段．二、探究新知(一)三角形的高问题1：如何求三角形的面积？问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高？教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2.引入本节课的第一个概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．如图，AD是△ABC的边BC上的高．想一想，一个三角形有几条高？教师要求学生举手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并作出它们的高，然后同学间进行交流．观察：每一个三角形的三条高有什么位置关系？三条高交于一点．教师提出问题：各三角形的高都分别交于一点吗？学生讨论交流，归纳结果．练习：教材第5页练习第1题．学生独立观察，然后交流，归纳．(二)三角形的中线与角平分线的概念及画法1.三角形的中线及其画法．2.三角形的角平分线及其画法．教师指出三角形的中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题．学生动手操作，然后交流，探讨，师生共同归纳总结．三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们相交于一点．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心．三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们相交于一点．三角形的三条高不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段．(三)三角形的稳定性教师利用折尺让学生先折成三角形的样子，然后拆成四边形的样子，认识三角形的稳定性．学生认识到三角形的稳定性以后，让学生找出几个生活中利用三角形的稳定性的例子，并完成教材第7页练习．三、练习巩固练习：教材第5页练习第2题．思考：如图，AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD和△ADC的面积有何关系，为什么？教师布置练习，学生独立完成，然后举手回答．教师利用投影出示思考题，学生进行讨论后，再进行归纳．归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢？四、小结与作业小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．教师引导学生归纳三角形的高、中线、角平分线的相关性质．布置作业：习题11.1第3，4，8题，选做题：第9题．