2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形教学课件 （新版）新人

教学课件数学八年级上册RJ版第十三章轴对称13.2画轴对称图形一、问题导入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质．如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法．二、探究新知[活动]在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再将一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？(成轴对称)对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？(直线l垂直平分线段PP′)[思考1]如何画一个点的对称图形？例1画出点A关于直线l的对称点A′.画法：(1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；(2)延长AB到A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线l的对称点．[思考2]如何画一条直线的对称图形？例2已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段．画法：(1)画出点A关于直线l的对称点A′.(2)画出点B关于直线l的对称点B′.(3)连接点A′和点B′成线段A′B′.线段A′B′即为所求．[思考3]如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例3如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．画法：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A关于直线l的对称点．(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．三、课堂练习1.教材第68页练习第1，2题.2.下列图形，点P与P′关于直线MN对称的图形是(D)1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条重合并且相互的数轴构成的。2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序数对时，把写在前面，写在后面。3、我们怎么确定坐标平面内的点的坐标？过这个点分别作x轴和y轴的垂线段，垂足对应的数值分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。原点垂直横坐标纵坐标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(2,3)yxA′(2,-3)作出点A关于x轴的对称点，并说出它的坐标。·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·xy·A′′(-2,3)作出点A关于y轴的对称点，并说出它的坐标。如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律(-3.5,4)xy11OABCDEA′B′C′D′E′xy11O2340-65-1-2在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．-121关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于x轴对称的每对对称点的坐标变化规律：xy11OABCDEA′B′C′D′E′即点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）x-yxy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞12-2-36-5-40在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y轴对称的点，把它们的坐标填入表格中．121-xy11OABCDEA〞B〞C〞D〞E〞关于y轴对称的每对对称点的坐标变化规律：关于y轴对称的每对对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。即点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）-xy练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）解：关于x轴对称的点的坐标：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）关于y轴对称的点的坐标：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．课堂练习练习2已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）若点P、点P′关于x轴对称，则a=，b=；若点P、点P′关于y轴对称，则a=，b=______.课堂练习4-2026运用变化规律作图例2如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．xy11OABCDxy11OABCD解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（，），B′（，），C′（，），D′（，），25512154A′B′C′D′xy11OABCD依次连接,,,,就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′A〞D〞C〞B〞请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形．例2A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）总结（1）求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标。（2）描出这些点。（3）连线。步骤简述为：（1）求特殊点的对称点的坐标；（2）描点；（3）连线．画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤：课堂练习练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（0，10）解：关于y轴对称的点的坐标：（-3，6），（7，9），（-6，-1），（0，10）关于x轴对称的点的坐标：（3，-6），（-7，-9），（6，1），（0，-10）课堂练习练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1），写出点B，C，D的坐标．A（1，1）BCDOyx1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标有什么变化规律？如何判断两个点是否关于x轴对称？2、在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的坐标有什么变化规律？如何判断两个点是否关于y轴对称？课堂小结关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的每对对称点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）x-y-xy3、说一说画一个图形关于x轴或y轴对称的图形的方法和步骤．课堂小结（1）求特殊点的对称点的坐标；（2）描点；（3）连线．