2018-2019学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式知能

1第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式知能演练提升能力提升1.无论x取任何实数,下列分式一定有意义的是().A.B.--C.D.-2.已知分式--的值等于0,则x的值是().A.x=1B.x=-1C.x=±1D.x≠13.对分式-,当x=-m时,下列说法正确的是().A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m≠-时,分式的值等于0D.当m=时,分式没有意义★4.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为1m的电线,称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度是m.5.当x=3时,分式-的值为0;而当x=1时,分式无意义,则a的值是,b的值是.6.当x取何值时,下列分式有意义?当x取何值时,下列分式无意义?当x取何值时,下列分式值为零?(1)--;(2)--.创新应用2★7.学校安排一项劳动任务,若单独派甲班去做,需要a小时完成;单独派乙班去做,需要b小时完成.学校为了尽快完成任务,派甲班和乙班一起完成,问这两个班合作需要多少小时完成任务?若甲班单独完成任务需6小时,乙班单独完成任务需12小时,则两班合作需要几小时完成任务?参考答案能力提升1.C无论x取什么值时,总有x2+1≠0成立.2.B由|x|-1=0,得|x|=1,解得x=1或x=-1.当x=1时,分母x-1=0;当x=-1时,分母x-1≠0.故当x=-1时,分式--的值等于0.3.C当x=-m时,该分式的分子等于零,但此时不能确定2x-3是否等于0,该分式的值不一定等于0;若m=-,x=-m=,分母2x-3=2×-3=0,该分式没有意义;若m=,x=-,2x-3=2×(-)-3≠0.故选项A,B,D均不正确.4.()(或)因为1m电线的质量为a,所以质量为b的电线的长度为m.故电线的总长度为()m或m.特别注意不要漏掉先取出的1m电线.5.-33由题意得3+a=0,3-b=0,解得a=-3,b=3.6.解(1)分式有意义:x2-4≠0,即x≠±2;分式无意义:x2-4=0,即x=±2;分式值为0:2x-5=0,且x2-4≠0,即x=.(2)分式有意义:x2-x≠0,即x≠0,且x≠1;分式无意义:x2-x=0,即x=0或x=1;分式值为0:x2-1=0,且x2-x≠0,即x=-1.创新应用7.分析设这项劳动任务为1,则甲班单独完成任务每小时完成,乙班单独完成任务每小时完成,两班合作需要小时;若甲班单独完成任务需要6小时,乙班单独完成任务需要12小时,则将a=6,b=12代入就可以求出两班合作需要几小时完成任务.3解由题意得甲班单独完成任务每小时完成,乙班单独完成任务每小时完成,两班合作每小时完成(),所以两班合作所需要的时间是(小时).当a=6,b=12时,=1÷()=4(小时).