2018-2019学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减

115.2.2分式的加减知能演练提升能力提升1.(2017·山西中考)化简--的结果是().A.-x2+2xB.-x2+6xC.-D.-2.化简(---)·(x-3)的结果是().A.2B.-C.-D.--3.化简-(-)的结果是().A.2B.C.-D.-24.化简(-)(m+1)的结果是.5.已知ab=-1,a+b=2,则式子的值是.6.已知√(a≠b),求--的值.7.先化简,再求值:--(--),其中x=√-3.28.请利用-和-这三个分式组成一个算式,来表示其中两个分式的商减去第三个分式的差,并化简.★9.阅读理解题:若---,试求M,N的值.解::等式右边通分,得----,根据题意,得{--解得{--仿照上题解法解答下题:已知-----,试求A,B的值.创新应用10.描述证明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:3(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.★11.解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若长方形的两边长分别为3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”等等.(1)设A=-,B=-,求A与B的积;(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.参考答案能力提升1.C原式=--=---=-,故选C.2.B(---)·(x-3)=----·(x-3)=---=-.43.A-(-)=-[---]=--=2.故选A.4.m(-)(m+1)=m+1-(m+1)·=m+1-1=m.5.-6=-.∵ab=-1,a+b=2,∴=-6.6.解原式=----√.7.解原式=--(----)=----=.当x=√-3时,原式=√-√√.8.解答案不唯一,如----=--=--=-.9.解等式右边通分,得--=----=---.5根据题意,得{解得{创新应用10.(1)解+2=aba+b=ab(2)证明∵+2=ab,即=ab,∴a2+b2+2ab=(ab)2,即(a+b)2=(ab)2.∵a0,b0,a+b0,ab0,∴a+b=ab.11.分析对于第(1)小题的处理,注意写成算式时要加括号,第(2)小题根据所得的积提出一个逆向问题,如已知A·B,求A或B.解(1)A·B=(--)-=--=2x+8.(2)答案不唯一,如“逆向”问题一:已知A·B=2x+8,B=-,求A.解:A=(A·B)÷B=(2x+8)·--.“逆向”问题二:已知A·B=2x+8,A=-,求B.解:B=(A·B)÷A=(2x+8)÷(--)=(2x+8)÷-=2(x+4)·-=-.