2018-2019学年八年级数学上册 第四章 一次函数 4.4 一次函数的应用（第3课时）同步练习

14.4一次函数的应用第三课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.(2017黑龙江中考)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()2.(2017北京中考)小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是()图①2图②A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次3.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m24.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A,B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(单位:km),甲出发后的时间为t(单位:h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是()A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h3C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h5.端午节期间某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数图象如图所示.请你根据图象回答下列问题:(1)1.8min时哪支龙舟队处于领先位置?(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?提前多长时间到达?6.甲、乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10m,甲再起跑.图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(单位:m)与甲跑步的时间x(单位:s)之间的函数关系,其中l1的关系式为y1=8x,问甲追上乙用了多长时间?47.在一条笔直的公路旁依次有A,B,C三个村庄,甲、乙两人同时分别从A,B两村出发,甲骑摩托车,乙骑电动车沿公路匀速驶向C村,最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1,y2(单位:km)与行驶时间x(单位:h)之间的函数关系如图所示.请回答下列问题:(1)A,C两村间的距离为km,a=;(2)求出图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义.58.随着信息技术的快速发展,“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦.现有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式:收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x时,方式A,B的收费金额分别为yA,yB.(1)如图是yB与x之间函数关系的图象,请根据图象填空:m=,n=.(2)写出yA与x之间的函数表达式.(3)选择哪种方式上网学习合算?为什么?6创新应用9.如图①,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一点D,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm.图①(1)用含x的代数式填空:当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2xkm,货车从H到B往返1次的路程为,货车从H到C往返2次的路程为,这辆货车每天行驶的路程y=;当25x≤35时,这辆货车每天行驶的路程y=.(2)请在图②中画出y与x(0≤x≤35)的函数图象.图②(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?答案：能力提升1.D(1)先注甲池水未达连接地方时,乙水池中的水面高度没变化;(2)当甲池中水到达连接的地方,乙水池中水面快速上升;7(3)当乙到达连接处时,乙水池的水面持续增长较慢;(4)最后超过连接处时,乙水池的水上升较快,但比第(2)段要慢.故选D.2.D由函数图象可知,两人从起跑线同时出发,先后到达终点,小林先到达终点,故A错误;根据图象两人从起跑线同时出发,小林先到达终点,小苏后到达终点,小苏用的时间多,而路程相同,根据速度=路程时间,所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度,故B错误;根据图象小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程,故C错误;小林在跑最后100m的过程中,两人相遇时,即实线与虚线相交的地方,由图象可知2次,故D正确.故选D.3.B4.C根据所给的一次函数的图象知:甲的速度是20=5(km/h),乙的速度是20=20(km/h),乙比甲晚出发1-0=1(h),甲比乙晚到B地4-2=2(h).5.解(1)1.8min时甲龙舟队处于领先位置.(2)乙龙舟队先到达终点;提前5-4.5=0.5(min).6.解设l2对应的函数表达式为y2=kx+b(k≠0).∵点(0,10),(2,22)在该函数图象上,∴b=10,2k+b=22,∴k=6.∴l2对应的函数表达式为y2=6x+10.当y1=y2时,8x=6x+10,解得x=5.∴甲追上乙用了5s.7.解(1)1202(2)设y1关于x的函数表达式为y1=k1x+120(k1≠0).∵该函数图象过点(2,0),8∴0=2k1+120,解得k1=-60,∴y1关于x的函数表达式为y1=-60x+120.同理求得y2关于x的函数表达式为y2=-30x+90.由-60x+120=-30x+90,解得x=1,∴y1=y2=60.∴P(1,60),它表示经过1h甲与乙相遇且距C村60km.8.解(1)1050(2)当0≤x≤25时,yA=7;当x25时,yA=0.6x-8.(3)当yA=10时,0.6x-8=10,得x=30.yA的函数图象如图所示.由图象可知,①当0≤x30时,选择方式A合算;②当x=30时,选择方式A或方式B一样;③当x30时,选择方式B合算.创新应用9.分析(1)当0≤x≤25时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为2(5+25-x)=60-2x,货车从H到C往返2次的路程为4(25-x+10)=140-4x,这辆货车每天行驶的路程为y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.当25x≤35时,货车从H到A往返1次的路程为2x,货车从H到B往返1次的路程为2(5+x-25)=2x-40,货车从H到C往返2次的路程为4[10-(x-25)]=140-4x,故这辆货车每天行驶的路程为y=2x+2x-40+140-4x=100;(2)当0≤x≤25时,y=-4x+200,x=0,y=200,x=25,y=100,当25x≤35时,y=100;9(3)观察(2)中的图象,根据y的最小值判断配货中心H建在哪段,可使这辆货车每天行驶的路程最短.解(1)(60-2x)km(140-4x)km-4x+200100(2)如图所示.(3)根据(2)中图象可得,当25≤x≤35时,y恒等于100km,此时y的值最小.所以配货中心H建在CD段,这辆货车每天行驶的路程最短,且为100km.