2018-2019学年八年级数学下册 专题2 勾股定理练习 （新版）新人教版

1专题2勾股定理1．在Rt△ABC中，已知两直角边长为a＝1，b＝3，那么斜边c的长为()A．2B.4C．22D.102．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是()3．如图14，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长均为1，则△ABC是()图14A．直角三角形B.锐角三角形C．钝角三角形D.以上都不对4．如果三角形的三边长分别为2，6，2，那么这个三角形的最大角的度数为.5．下课期间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图15)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度为cm.(每块砖的厚度相等)图156．[2018·巴南区期末]如图16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝2.(1)求AD的长；2(2)求BD的长．图167．[2018·宁津县一模]小明在玩积木游戏时，把三个正方体积木摆成一定的形状，俯视图如图17所示．(1)若其中的△DEF为直角三角形，正方形P的面积为9，正方形Q的面积为15，则正方形M的面积为.(2)若正方形P的面积为36cm2，正方形Q的面积为64cm2，同时正方形M的面积为100cm2，则△DEF为三角形．(3)如图18，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．38．在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图19所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm.(结果保留π和根号)图199．如图20，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10,8)，则点E的坐标为．图2010．如图21，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各是多长？图2111．[2018·东莞市校级一模]如图22，已知在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝2cm，AD＝5cm，CD＝5cm，BC＝4cm，求四边形ABCD的面积．412．[2018·广安]图23中有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：(1)画一个直角边为4、面积为6的直角三角形．(2)画一个底边为4、面积为8的等腰三角形．(3)画一个面积为5的等腰直角三角形．(4)画一个边长为22、面积为6的等腰三角形．13．[2018·庐阳区一模]《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？514．如图24，在矩形ABCD中，P为AD边上一点，沿直线BP将△ABP翻折至△EBP，点A的对应点为点E，PE与CD相交于点O，EB与CD相交于点H，且OE＝OD.(1)求证：PE＝DH；(2)若AB＝10，BC＝8，求DP的长．图24参考答案专题2勾股定理【过关训练】1．D2.D3.A4.90°5.1026136．(1)AD＝2(2)BD＝637．(1)24(2)直角(3)S1＋S2＝S3，理由略．8．3π＋19.(10,3)10．该点将绳子分成的两段分别是1207cm，3707cm或30cm，40cm.11．S四边形ABCD＝(5＋6)cm2.12．略13．甲走了24.5步，乙走了10.5步．14．(1)略(2)DP＝43