2018-2019学年八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 19.1.1 变量与

1第2课时函数知识要点分类练夯实基础知识点1函数的概念1．下列y与x的解析式中，y是x的函数的是()A．x＝y2B．y＝±xC．y2＝x＋1D．y＝|x|2．下列变量间的关系不是函数关系的是()A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径3．火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是________，其中自变量是________，函数是________．知识点2函数自变量的取值范围4．[2018·无锡]函数y＝2x4－x中，自变量x的取值范围是()A．x≠－4B．x≠4C．x≤－4D．x≤45．[2018·黄冈]函数y＝x＋1x－1中，自变量x的取值范围是()A．x≥－1且x≠1B．x≥－1C．x≠1D．－1≤x＜16．油箱中有油30L，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q(L)与流出时间t(min)之间的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是________．知识点3函数值7．若y与x之间的关系式为y＝30x－6，则当x＝13时，y的值为()A．5B．10C．4D．－48．某地海拔h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示(其中温度单位为℃，海拔单位为km)，则该地区海拔为2000m的山顶上的温度是()A．15℃B．3℃C．－1179℃D．9℃9．如图19－1－3所示，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是()图19－1－3A．y＝24－2x；0＜x＜6B．y＝24－2x；0＜x＜4C．y＝24－3x；0＜x＜62D．y＝24－3x；0＜x＜4规律方法综合练提升能力10．已知水池中有800m3的水，每小时抽走50m3的水．(1)写出水池中剩余水的体积Q(单位：m3)与抽水时间t(单位：h)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)抽水10小时后，水池中还有多少水？拓广探究创新练冲刺满分11．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．在上题其他条件不变的条件下，请探究下列问题：(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________(1≤n≤25，且n为整数)；(2)当后面每一排都比前一排多3个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是________(1≤n≤25，且n为整数)；(3)某剧院共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式，并写出自变量n的取值范围．34教师详解详析1．D2．C[解析]等腰三角形的高也是不确定的，所以在这个问题中共有3个变量，故等腰三角形的底边长与面积不具备函数关系．3．s＝40tts4.B5．A[解析]分子是二次根式，可知x＋1≥0，得x≥－1；由分式的分母不为零可得，x－1≠0，即x≠1，故自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1.故选A.6．Q＝30－0.5t0≤t≤607．C[解析]由题意得：y＝30×13－6＝4.8．D[解析]2000m＝2km，则h＝2，此时T＝21－6h＝21－6×2＝21－12＝9，∴该地区海拔为2000m的山顶上的温度是9℃.9．A[解析]∵DP＝x，AB＝6，∴CP＝6－x，∴y＝12(AB＋CP)·BC＝12×(6＋6－x)×4＝2(12－x)＝24－2x.∵P是CD上的动点，且不与点C，D重合，∴0＜x＜6.故选A.10．解：(1)Q＝800－50t.(2)当抽完水时有0＝800－50t，解得t＝16，所以自变量t的取值范围为0≤t≤16.(3)当t＝10时，Q＝800－50t＝800－50×10＝300.答：抽水10小时后，水池中还有300m3的水．11．解：m＝n＋19(1≤n≤25，且n为整数)．(1)m＝2n＋18(2)m＝3n＋17(3)m＝(n－1)b＋a(1≤n≤p，且n为整数)．