2019年春八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数 1 一次函数课堂练习 （新版

1第17章函数及其图象17.3.1一次函数1．下列函数，是正比例函数的是()A．y＝－6xB．y＝4xC．y＝2x2D．y＝－0.3x＋12．下列说法正确的是()A．一次函数也是正比例函数B．一个函数不是一次函数就是正比例函数C．正比例函数也是一次函数D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数3．如果y＝(m－1)x2－m2＋3是一次函数，那么m的值是()A．1B．－1C．±1D．±24．一个长方形的周长为10cm，长为xcm，宽为ycm，长方形的宽表示为长的函数是________．5．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；②圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；③一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费y(元)与购买大米x(千克)之间的关系．其中y是x的一次函数的是__________(填序号)．26．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的函数关系式；(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的函数关系式；(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的函数关系式；(4)爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的函数关系式．7．已知函数y＝(m－10)x＋1－2m.(1)当m为何值时，这个函数是一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是正比例函数？8．[2018·宿迁]某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加3满油的该型号汽车行驶路程为x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时，油箱内剩余油量不低于油箱容量的14，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．9．[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的函数是正比例函数，则关于x的方程x＋1m＝2的解为()A.2B．－2C.22D．－22参考答案1．A2．C3．B4．y＝5－x5．①③④6．解：(1)y＝20x，不是一次函数，也不是正比例函数．(2)y＝3.6x，是正比例函数，也是一次函数．(3)y＝－36x＋400，是一次函数，不是正比例函数．(4)y＝500x＋10000，是一次函数，不是正比例函数．7．解：(1)根据一次函数的定义可得m－10≠0，∴m≠10，即m≠10时，这个函数是一次函数．4(2)m＝12时，这个函数是正比例函数．8．解：(1)y＝40－x100×10＝40－0.1x.(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的14.∴y≥40×14＝10，则－0.1x＋40≥10.∴x≤300，故该辆汽车最多行驶的路程是300km.9．C【解析】根据题意，可得y＝x＋m－2，∵“关联数”[1，m－2]的函数是正比例函数，∴m－2＝0，解得m＝2，则关于x的方程x＋1m＝2变为x＋22＝2，解得x＝22，∴关于x的方程x＋1m＝2的解为22.