2019年春八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 第1课时 反比例函数课堂练

1第17章函数及其图象17.4反比例函数1.反比例函数1．下列函数中，y是x的反比例函数的是()A．y＝2x3B．y＝2x3C．y＝23xD．y＝23－x2．若y＝2xm－5为反比例函数，则m的值为()A．－4B．－5C．4D．53．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．已知该电路中电阻R为3Ω时，电流I为2A，则用电阻R表示电流I的函数关系式为()A．I＝2RB．I＝3RC．I＝6RD．I＝－6R4．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x之间的函数关系式为()A．y＝400xB．y＝14xC．y＝100xD．y＝1400x5．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则这个函数的关系式为____．6．已知反比例函数y＝－32x.(1)说出这个函数的比例系数；(2)求当x＝－10时，函数y的值；(3)求当y＝6时，自变量x的值．27．[2018·柳州]已知反比例函数的解析式为y＝|a|－2x，则a的取值范围是()A．a≠2B．a≠－2C．a≠±2D．a＝±28．已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．9．若长方形的一边长为x，另一边长为y，面积保持不变．下表给出了x与y之间的一些值．x23121____8____y________42____25(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；(2)根据函数关系式完成上表．310．[2018·杭州]已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时)．(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时要卸货多少吨？参考答案1．C2．C3．C4．C5．y＝24x6．解：(1)y＝－32x，比例系数为－32.(2)当x＝－10时，y＝－32×（－10）＝320.4(3)当y＝6时，－32x＝6，解得x＝－14.7．C【解析】根据反比例函数的定义，可知反比例函数的系数不能为0，故|a|－2≠0，解得a≠±2.8．解：依题意，设y1＝mx2，y2＝nx(m、n≠0)．∴y＝mx2＋nx.依题意有m＋n＝3，m－n＝1，解得m＝2，n＝1.∴y＝2x2＋1x.当x＝－12时，y＝2×14－2＝－32.9．解：(1)y＝4x.(2)如下表所示：10．解：(1)v＝100t(t0)．(2)0t≤5，当t＝5时，v＝20.∵k＝1000，∴v≥20，∴平均每小时至少要卸货20吨．－20202018.∴S2＋S3＋S4＋…＋S2018＝1＋(2－53)＋(53－64)＋(64－75)＋…＋(20192017－20202018)＝1＋2－20202018＝20171009.11．解：(1)∵当n＝1时，一次函数的解析式为y＝－12x＋12，∵A(1，0)，B(0，12)，∴S1＝12×1×12＝14.(2)∵令x＝0，y＝1n＋1，∴Bk(0，1n＋1)，令y＝0，x＝1n，∴Sk＝12·1n·1n＋1＝12n（n＋1）＝12(1n－1n＋1)，5∴S1＋S2＋S3＋…S2018＝12(11×2＋12×3＋…＋12018×2019)＝12(1－12＋12－13＋13－14＋…[phone])＝12(1－12019)＝10082019.