2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法同步练习 （新版）

12.1有理数的加法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．12．下列各式运算正确的是（）A．（﹣3）+（+7）=﹣4B．（﹣2）+（+2）=﹣4C．（+6）+（﹣11）=﹣5D．（﹣5）+（+3）=﹣83．计算：|﹣5+3|的结果是（）A．﹣8B．8C．﹣2D．24．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）5．下面说法中正确的是（）A．两数之和为负，则两数均为负B．两数之和为正，则两数均为正C．两数之和一定大于每一个加数D．两数之和为0，则这两数互为相反数6．计算|﹣5+2|的结果是（）2A．3B．2C．﹣3D．﹣27．小林家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高6℃后的温度为（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．11℃8．已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，则x+y的值为（）A．8B．2C．﹣8或﹣2D．8或29．下列说法中，正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．两个有理数和一定大于每一个加数C．有理数分为正数和负数D．所有的有理数都能用数轴上的点来表示10．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②不存在既不是正数，也不是负数的数；③0表示没有；④一个有理数不是正数就是分数；⑤符号相反的两个数互为相反数；⑥若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数．正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把11～16这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每一条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．39B．40C．42D．4312．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（）A．9699B．9999C．9899D．9799二．填空题（共8小题）13．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，则a+b=．14．若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，则x+y=．15．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果3③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（填序号）16．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=．17．从1，4，7……295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个．18．【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是；若图3，是一个“幻方”，则a=．19．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=．20．观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=．三．解答题（共4小题）21．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．422．用“＞”或“＜”填空：（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b0；（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b0；（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；（4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b0．23．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？24．（1）比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|﹣5|+|﹣3||（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3||（﹣5）+3|，|0|+|﹣5||0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b||a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时，直接写出x的取值范围．5参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．2．【解答】解：A、（﹣3）+（+7）=4，此选项错误；B、（﹣2）+（+2）=0，此选项错误；C、（+6）+（﹣11）=﹣5，此选项正确；D、（﹣5）+（+3）=﹣2，此选项错误；故选：C．3．【解答】解：原式=|﹣2|=2，故选：D．64．【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．5．【解答】解：A、两数之和为负，两数均为负数，也可能一正一负，故A错误；B、两数之和为正，两数均为正数，也可能一正一负，故B错误C、两数之和一定不大于每一个加数，故C错误；D、两数之和为0，则这两数互为相反数，故D正确．故选：D．6．【解答】解：|﹣5+2|=|﹣3|=3，故选：A．7．【解答】解：﹣5+6=1（℃）．故选：C．8．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3；∵x＞y，∴x=5，y=±3．当x=5，y=﹣3时，x+y=2；当x=5，y=3时，x+y=8．7故选：D．9．【解答】解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误；B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误；C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误；D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确．故选：D．10．【解答】解：0不含“﹣”号也不是正数，故①错误；0即不是正数也不是负数，故②错误；0有时表示没有，但表示温度时，0表示的是冰水混合物的温度，表示海拔时，0表示的是一个高度，故③错误；一个有理数不是整数就是分数，一个有理数不是正数，也可能是负整数，不一定是分数，故④错误；+3和﹣2虽然符号相反，但他们不是相反数，故⑤错误；3+（﹣2）=1，虽然和为正数，但这两个数不都是正数，故⑥错误．综上正确的0个．故选：A．11．【解答】解：11+12+13+14+15+16=81，81÷3=27，14+15+16=45，45÷3=15，27+15=42．故选：C．812．【解答】解：∵都是连续奇数，∴共有（199+1）÷2﹣1=99个数，即：共有49对202和正中间的99+2=101，∴原式=202×49+101=9999．故选：B．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：当a≤﹣1时，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2；当﹣1＜x＜2时，a+1+2﹣a=3≠5，舍去；当a≥2时，a+1+a﹣2=5，解得a=3；当b≤﹣3时，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4；当﹣3＜b＜2时，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去；当b≥2时，b﹣2+b+3=7，解得b=3；综上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3；当a=﹣2、b=﹣4时，a+b=﹣6；当a=﹣2、b=3时，a+b=1；当a=3、b=﹣4时，a+b=﹣1；当a=3、b=3时，a+b=6；即a+b=±1或±6；故答案为：±1或±6．14．【解答】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∵|x﹣y|=﹣（x﹣y），∴x﹣y≤0，∴x=﹣5，y=±3，当x=﹣5、y=﹣3时，x+y=﹣5﹣3=﹣8；9当x=﹣5、y=3时，x+y=﹣5+3=﹣2；故答案为：﹣8或﹣215．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故答案为：④⑤①③②．16．【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：1+4=5，295+298=593，和是隔3的自然数，n=（593﹣5）÷3+1=588÷3+1=197．故答案为：197．18．【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．【规律总结】观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图3，是一个10“幻方”，则4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；﹣319．【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=25×2=50．20．【解答】解：根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：（1）2+3+4=9，9﹣6﹣4=﹣1，9﹣6﹣2=1，9﹣2﹣7=0，9﹣4﹣0=5，如图所示：（2）﹣3+1﹣4=﹣6，﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2，﹣2+1+4=3，如图所示：x=3﹣4﹣（﹣6）=5，y=3﹣1﹣（﹣6）=8，x+y=5+8=13．1122．【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，所以（1）中两数的和为正；（2）中两数的和为负；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以（3）中两数的符号为正；（4）中两数的符号为负．故答案为：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜．23．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．24．【解答】解：（1））比较下列各式的大小：|5|+|3|=|5+3|，|﹣5|+|﹣3|=|（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3|＞|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|=|0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：