2018-2019学年度七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法同步练习 （新版）

12.4有理数的除法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．8的倒数是（）A．﹣8B．8C．﹣D．2．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A．B．C．3D．﹣33．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣15．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．下列各对数中，互为倒数的一对是（）A．4和﹣4B．﹣2和﹣C．﹣3和D．0和07．若﹣的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（）A．m=1B．m=﹣1C．m=2D．m=﹣28．计算（﹣18）÷9的值是（）A．﹣27B．﹣9C．﹣2D．29．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较大D．a，b异号且正数的绝对值较小10．计算：的结果是（）A．±2B．0C．±2或0D．2211．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则＜012．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）13．﹣的倒数=．14．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．15．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．16．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．17．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．18．计算：﹣9÷×=．19．被除数是﹣5，除数是﹣，则商是．20．有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的．21．若=2，=6，则=．22．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．三．解答题（共4小题）23．计算：（1）100÷×（﹣8）；3（2）．24．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．25．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？26．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．4参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：8的倒数是，故选：D．2．【解答】解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B．3．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选：C．4．【解答】解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选：D．5．【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，5故选：B．6．【解答】解：A、4和﹣4互为相反数，此选项不符合题意；B、﹣2和﹣互为倒数，此选项符合题意；C、﹣3和不是互为倒数，此选项不符合题意；D、0没有倒数，此选项不符合题意；故选：B．7．【解答】解：﹣的倒数与m+4互为相反数，得m+4=2，解得m=﹣2，故选：D．8．【解答】解：（﹣18）÷9=﹣2．故选：C．9．【解答】解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，a+b＞0可得，正数的绝对值较大，但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，故选：C．10．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+=+=2，当a＞0，b＜0时，+=+=0，6当a＜0，b＜0时，+=+=﹣2，当a＜0，b＞0时，+=+=0，故选：C．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．故答案为：﹣5．14．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．7∴．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．16．【解答】解：依题意的：p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．故答案是：﹣．17．【解答】解：的倒数是3，的相反数是﹣．故答案为：﹣．18．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．19．【解答】解：﹣5=﹣×（﹣）=6，故答案为：6．820．【解答】解：有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，故答案为：倒数21．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．22．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．三．解答题（共4小题）23．【解答】解：（1）100÷×（﹣8）=100×8×（﹣8）=800×（﹣8）=﹣6400（2）9=﹣16×（20﹣）=﹣320+1=﹣31924．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．25．【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；26．【解答】解：由题知，，依次计算++可知m=3，n=﹣3，所以m+n=3+（﹣3）=3﹣3=0．